安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试卷（文）含解析

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1、安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试题（文）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为集合，，所以，故选C.2.若复数满足，则（）A.1B.C.2D.【答案】D【解析】因为，所以，则，故选D.3.若双曲线的焦点到渐近线的距离是2，则的值是（）A.2B.C.1D.4【答案】A【解析】双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为，所以焦点到其渐近线的距离，故选A.4.在中，，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，，所以，故选A.5.下表是某电器销售公司

2、2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比净利润占比则下列判断中不正确的是（）A.该公司2018年度冰箱类电器营销亏损B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低【答案】B【解析】因为冰箱类电器净利润占比为负的，所以选项A正确；因为营业收入-成本=净利润，该公司2018年度小家电类电器营业收入占比和净利润占比相同，而分母不同，所以该公司2018年度小家电类电

3、器营业收入和净利润不可能相同，故选项B错误；由于小家电类和其它类的净利润占比很低，冰箱类的净利润是负值，而空调类净利润占比达到，故该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供，即选项C正确；因为该公司2018年度空调类电器销售净利润不变，而剔除冰箱类电器销售数据后，总利润变大，故2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，即选项D正确。故答案为B.6.若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的慨率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】不等式表示的区域是半径为1的圆，面积为，且满足不等式表示的区域是边长为的正方形，面积为，在所围区域

4、内随机取一点，则该点落在所围区域内的慨率，故选B.7.我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭，令上方六尺，问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是（）（注：1丈=10尺）A.1946立方尺B.3892立方尺C.7784立方尺D.11676立方尺【答案】B【解析】由题意可知正四棱锥的高为30.所截得正四棱台的下底面棱长为20，上底面棱长为6，设棱台的高为，由可得，解得，可得正四棱台体积为，故选B.8

5、.将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.函数的图象关于点对称B.函数的周期是C.函数在上单调递增D.函数在上最大值是1【答案】C【解析】将函数横坐标缩短到原来的后，得到，当时，，即函数的图象关于点对称，故选项A错误；周期，故选项B错误；当时，，所以函数在上单调递增，故选项C正确；因为函数在上单调递增，所以，即函数在上没有最大值，故选项D错误。故答案为C.9.设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则，在上递减，在上递增，，且时，，有三个零点等价于

6、与的图象有三个交点，画出的图象，如图，由图可得，时，与的图象有三个交点，此时，函数有三个零点，实数的取值范围是，故选D.10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个组合体，它由一个底面半径为3，高为3的半圆柱，挖去一个底面半径为1，高为3的半圆柱组成，它的表面积由三部分组成：两个半圆柱的侧面积为；两个半圆环的面积为；两个矩形的面积为，所以该几何体的表面积为，故选C.11.函数的图象大致为（）A.B.

7、C.D.【答案】A【解析】因为，所以为偶函数，选项B错误，，令，则恒成立，所以是单调递增函数，则当时，，故时，，,即在上单调递增，故只有选项A正确。12.在平面直角坐标系中，圆经过点，，且与轴正半轴相切，若圆上存在点，使得直线与直线关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】圆经过，圆心在的垂直平分线上，又圆与轴正半轴相切，圆的半径为2，设圆心坐标为，由得，圆心坐标为，设的斜率为，因为，所以，当最大时最小，设（），由图可知当与圆相切时最大，此时，解得，此时，即的最小值为，故选D.二、填空题.13.若“”是“”的必要不充分条件，

8、则的取值范围是_______．【答案】【解析】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，故答案为.14.设等差数列的前项和为.若，则___