2017年高考真题分类汇编（理数）专题5解析几何

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1、2017年高考真题分类汇编（理数）：专题5解+析几何一、单选题（共6题；共12分）1>（2017»浙江）椭圆9+4=1的离心率是（）A、B、C、2、（2017>新课标III）已知双曲线C：（a>0,b>0）的一条渐近线方程为y二且与椭圆12+了■"有公共焦点，则c的方程为（•>uX,-T=i3、（2017-天津）己知双曲线5-化1(a>0,b>0)的左焦点为F,经过F和P（0,4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）=14、（2017.新课标I卷）己知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线I】，12，直线li与C交于

2、A、B两点，直线I?与C交于D、E两点，则

3、AB

4、+

5、DE

6、的最小值为（）A、16B、14C、12D.105、（2017*新课标II）若双曲线C：丰・A2=l（a>0,b>0）的一条渐近线被圆（x・2）2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为（）A、26、（2017*新课标III）已知椭圆C：=1（a>b>0）的左、右顶点分別为A】R以线段AS?为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A、C、则实数m二填空题（共6题；共6分）7、（2017*北京卷）若双曲线X?-土二1的离心率为8、（2017*江苏）在平面直角坐标系xOy中，A

7、（-12,0）,B（0,6）,点P在圆0：x2+y2=50上.若芮■确S20,则点P的横坐标的取值范围是9、（2017-江苏）在平面直角坐标系xOy屮，双曲线3-y2=l的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F],F2,则四边形F1PF2Q的面积是.旦410、（2017*新课标I卷）已知双曲线C：H・A^=l（a>0,b>0）的右顶点为A,以A为圆心，b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若ZMAN=60°,则C的离心率为.11、（2017*新课标II）己知F是抛物线C：y〈8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点

8、N.若M为FN的屮点，贝IJ

9、FN

10、==1(a>0,b>0)的右支与12、（2017•山东）在平面直角坐标系xOy屮，双曲线焦点为F的抛物线x2=2py（p>0）交于A,B两点，若

11、AF

12、+

13、BF

14、=4

15、0F

16、,则该双曲线的渐近线方程为三、解答题（共8题；共50分）13、（2017-天津）设椭圆寿+=l（a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,离心率为2.已知A是抛物线y2=2px（p>0）的焦点，F到抛物线的准线I的距离为（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II）设I上两点P,Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A）,直线BQ与x轴相交于点D

17、.若AAPD的面积为求直线AP的方程.14、（2017*北京卷）已知抛物线C：y〈2px过点P（1,1）.过点（0,2）作直线I与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中0为原点.（14分）（2）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；⑵求证：A为线段BM的屮点.15、（2017*新课标II）设0为坐标原点，动点M在椭圆C：~+y2=l±,过M做x轴的垂线，垂足为N,点P满足tfP=伐玄.（I）求点P的轨迹方程；（II）设点Q在直线x=・3±,且砂・苑".证明：过点P且垂直于0Q的直线I过C=1（a>b>

18、0）的离心率为的左焦点F.16、（2017*山东）在平面直角坐标系xOy中,椭圆E：,焦距为2.（14分）(I)求椭圆E的方程.(II)如图，该直线I：y=kiX-交椭圆E于A,B两点，C是椭圆E上的一点，直线0C的斜率为1<2且看灯1<2=4,M是线段0C延长线上一点，且

19、MC

20、：

21、AB

22、=2：3,OM的半径为

23、MC

24、,OS,0T是OM的两条切线，切点分别为S,T,求ZSOT的最大值，并求取得最大值时直线I的斜率.丄丄3917、(2017*浙江)如图，己知抛物线x^y,点A(-*2,4),B(2,4),抛物线上丄3的点P(X,y)(-2

25、B作直线AP的垂线，垂足为Q.(I)求直线AP斜率的収值范围；(II)求

26、PA卜

27、PQ

28、的最大值.=1(a>b>0)的左、18、(2017*江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：丄右焦点分别为Fi,F2,离心率为了，两准线之间的距离为8•点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点Fi作直线PF】的垂线11,过点F2作直线PF?的垂线I?•(I)求椭圆E的标准方程；(II)若直线I】,12的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.19、（2017*新课标I卷）已知椭圆C：=1(a>b>0),四点Pi(1,1),P2(0,1),P3(-1,),P4（1，）中恰有三

29、点在椭圆C±.（12分）⑴求C的方程；⑵设直线I不经过P2点且与C相交于A,B两