考研数学复习资料曹显兵-概率论高分秘籍讲义(打印版)

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1、概率论(曹显兵)说明：“考研数学复习资料”是系列文档，如大家需要相关文档可在搜索框中输入“考研数学复习资料”即可找到相关文档，该系列资料有“猪猪宝贝enjoyd”收集整理，也可直接搜索“猪猪宝贝enjoyd”搜索该用户上传的相关文档第一讲随机事件与概率考试要求1.了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式,以及贝叶斯公式.3.理解事件独立性的概念,掌握用

2、事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概率,掌握计算有关事件概率的方法.一、古典概型与几何概型1．试验，样本空间与事件.2．古典概型：设样本空间为一个有限集，且每个样本点的出现具有等可能性，则3．几何概型：设为欧氏空间中的一个有界区域,样本点的出现具有等可能性，则【例1】一个盒中有4个黄球,5个白球,现按下列三种方式从中任取3个球,试求取出的球中有2个黄球,1个白球的概率.（1）一次取3个；（2）一次取1个,取后不放回；（3）一次取1个,取后放回.【例2】从（0，1）中随机地取两个数，试求下列概率

3、：（1）两数之和小于1.2；（2）两数之和小于1且其积小于.一、事件的关系与概率的性质1.事件之间的关系与运算律（与集合对应）,其中特别重要的关系有：（1）A与B互斥（互不相容）（2）A与B互逆（对立事件）,（3）A与B相互独立P（AB）=P（A）P（B）.P（B

4、A）=P（B）（P（A）>0）.（0

5、A）=P（B

6、）（0

7、B）=P（A）（P（B）>0）（0

8、B）=P（A

9、）（0

10、

11、B）=P（

12、）（00）【例3】已知（A＋）（）＋＝C,且

13、P（C）＝,试求P（B）.【例4】设两两相互独立的三事件A,B,C满足条件:ABC＝Φ,P（A）＝P（B）＝P（C）<,且已知,则P（A）＝.【例5】设三个事件A、B、C满足P（AB）＝P（ABC）,且0

14、C）＝P（A

15、C）+P（B

16、C）.（B）P（AB

17、C）＝P（AB）.（C）P（AB

18、）＝P（A

19、）+P（B

20、）.（D）P（AB

21、）＝P（AB）.【例6】设事件A,B,C满足条件:P（AB）＝P（AC）＝P（BC）,P（ABC）＝,则事件A,B,C中至多一个发生的概

22、率为.【例7】设事件A,B满足P（B

23、A）＝1则【】（A）A为必然事件.（B）P（B

24、）=0.（C）.（D）.【例8】设A,B,C为三个相互独立的事件,　且0

25、次品,6件正品,现从中任取2件,若已知其中有一件为次品,试求另一件也为次品的概率.给大家分享点个人的秘密经验，让大家考得更轻松。在这里我想跟大家说的是自己在整个考研过程中的经验以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快，考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。研究生考试关键就是你的专业技能和常识积累。很多人的失败是输在时间上的，我做事情特别注重效率。第一，复习过程中绝对的

26、高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“速读记忆让我的考研复习奔跑起来”，我