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《2019版高考数学（理）一轮课时达标42直线、平面垂直的判定及其性质+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标第42讲［解密考纲］对直线、平面垂直的判定与性质定理的初步考查一般以选择题、填空题的形式出现，难度不大；综合应用直线、平面垂直的判定与性质常以解答题为主，难度中等.一、选择题1.己知平面u丄平面0,aQ0=/,点AWa,AH,直线AB//1,直线力C丄/,直线〃2〃«,加〃0,则下列四种位置关系中，不一定成立的是(D)A.AB//mB./C丄〃2C.AB//PD.AC丄0解析如图所示，AB//l//m;AC丄I,m//l^AC丄〃7；AB〃EAB〃P，只有D项不一定成立，故选D.2.在空间中，/，加，〃，q,b表示直线，a表示平面，则下列命题正确的是(D)A.若/〃a,加丄/
2、,则加丄aB.若/丄〃7,加丄”，贝0I//nC.若a丄a,a丄b,则b//aD.若/丄a,/〃a,则a丄a解析对于A项，加与a位置关系不确定，故A项错；对于B项，当/与加，与“为异面垂直吋，/与乃可能异面或相交，故B项错；对于C项，也可能故C项错；对于D项，由线面垂直的定义可知正确.3.(2018-江西南昌模拟)已知w,n为异面直线，加丄平面弘〃丄平面“.直线/满足/丄m,/丄/?,IQa,邯,贝lj(D)A.a//pSil//aB.a丄0且/丄0C.。与”相交，且交线垂直于/D.a与0相交，且交线平行于/解析由于加，”为异面直线，加丄平面a,〃丄平面0,则平而a与平面“必相交，但
3、不一定垂直，且交线垂直于直线加，心又直线/满足/丄加，/丄弘则交线平行于/.4.设d,b是夹角为30。的异面直线，则满足条件“QUa,bup,且。丄0”的平面0(D)A.不存在B.有且只有一对C.有且只有两对D.有无数对解析过直线a的平面a有无数个，当平面a与直线b平行时，两直线的公垂线与b确定的平面0丄a,当平面a与b相交时，过交点作平面a的垂线与b确定的平面0丄久故选D.5.（2018-宁夏银川一模）如图，在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CQ的中点，G是EF的中点，现沿昇厶/F及EF把这个正方形折成一个空间图形，使3,C,D三点重合,重合后的点记为H，那么,在这个空间图形中
4、必有（AA.丄平面EFH)D.HG丄平面MEF解析由平面图形得川//丄HF,AH丄HF,又HECHF=H,C.HF丄平面4EF:.AH丄平面HEF,故选A.6.（2018-陕西宝鸡质检）对于四面体4BCD,给出下列四个命题:®^AB=AC,BD=CD,则BC丄ADx②若4B=CD,4C=BD,则BC丄AD；③若丄/C,BD丄CD,贝ijBC丄/D；④若力3丄CQ,4C丄BD,则BC丄AD.其中为真命题的是（D）A.①②B.②③C.②④D.①④解析①如图，取BC的中点M,连接AM,DM,由AB=AC^AMLBC.同理DMLBC台BC丄平面AMD,而/DU平面AMD.故BC丄AD.④设力
5、在平面BCD内的射影为O,连接B0,CO,DO,由丄CDGBO丄CD,由/C丄BD4CO丄BD4O为'BCD的垂心=DO丄BCB4D丄BC.二、填空题7•若”是两个相交平面，加为一条直线，则下列命题中，所有真命题的序号为_②④一①若加丄弘则在0内一定不存在与加平行的直线；②若〃?丄a,则在0内一定存在无数条直线与m垂直；③若加Ua,则在0内不一定存在与加垂直的直线；④若则在fj内一定存在与tn垂直的直线.解析对于①，若加丄a,如果a,”互相垂直，则在平面”内存在与加平行的直线，故①错误；对于②，若〃7丄a,则加垂直于平面a内的所有直线，故在平面”内一定存在无数条直线与加垂直，故②正确
6、；对于③④，若则在平面0内一定存在与〃？垂直的直线，故③错误，④正确.8.（2018-吉林长春模拟）如图所示，在直角梯形ABCD中，BC丄DC,4E丄DC,N,M分别是AD,BE的屮点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是—①②—（填上所有正确的序号）.①不论D折至何位置（不在平而ABC内）都有MN〃平面DEC；②不论D折至何位置都有MN丄/E；③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN//AB.解析①如图，分别取EC,DE的中点、P,Q,由已知易知四边形MN0P为平行四边形,则MN//PQ,又PQU平面DEC,故MN〃平面DEC,①正确；②取4E的中点O,易证NO丄AE,
7、MO丄/E.故4E"丄平面MN0,又MNU平面MNO,则/E丄MN,②正确；③・.・»年平面/BC,・・・N毎平面/EC,又3,A/W平面/EC,:.MN与力3异面，③错误.9.如图，在直三棱柱ABC-ABXG中，侧棱长为2,AC=BC=fD是的中点，F是BB］上的动点,ABifDF交于点E,要使力耳丄平面CDF,则线段的长为_*_•解析设BF=x,因为力Bi丄平面C、DF,DFU平面CDF,所以力3
8、丄DF.由已知可以得佔=©设RtAAAtB斜
