资源描述：
《高一数学人教A版必修2课后训练：23直线、平面垂直的判定及其性质-直线与平面垂直、平面》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后训练千里之行始于足下1.平面a、0及直线/满足：a丄0,/〃％则一定有（）.A./〃0B./U0C.I与“相交D.以上三种情况都有可能2.给出下列四个命题：①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直;②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与己知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一个平面垂直的直线在这个平面内.英屮正确的是（）.A.①③B.②③C.②③④D.④3.线段力3的两端在直二面角炉/・0的两个而内，并与这两个面都成30。角，
2、则异面直线力〃与/所成的角是（)•D.75°A.30°C.60°4.在三棱锥P-ABC中，平面刊C丄平面/3C,ZPC^=90°,/ABC是边长为4的正三角形，PC=4,M是边上的一动点，则PM的最小值为（）.A.2y/3B.2V7C.4a/3D.4护5.直线a和b在正方体ABCD-A}BXCXD}的两个不同平面内，使a//b成立的条件是（只填序号即可）.①a和b垂直于正方体的同一个面；②a和b在正方体两个相对的而内，且共面；③a和b半行于同一条棱；④a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直.6.己知a、0
3、是两个不同的平面，加、n是平面a及0之外的两条不同直线，给岀四个论断：①加丄〃；②a丄“；③丄“；④加丄a.以其屮三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题.7.如图，已知丹丄平面二面角A-PB-C是直二面角.求证：ABVBC.8.如图，P是矩形MCQ所在平面a外一点，且刊丄a,M、N分别是肋、PC的中（1）求证：MN〃平面场D；（2）求证：MN丄CD百尺竿头更进一步如图所示，在斜三棱柱AXBXCX-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC,侧BBXCXC丄底面ABC.B⑴若Q是BC的中点，求证：应
4、＞丄CC1；(2)过侧面BBCC的对角线BCi的平面交侧棱于点M,若AM=MA^求证:截面丄侧面BBGC；(3)若截MBCX丄平而BBCC,贝ljAM=MA】吗？请叙述你的判断理由.答案与解析1・答案：D解析：由题意知，以上三种情况都能满足a丄”且/〃久2.答案：D解析：过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直，①不对；若a丄0,a丄a,则°U0或°〃0,②不对；③当平面外的直线是平面的垂线时可以作无数个，否则只能作一个，③不对.3.答案：B解析：过B作/的平行线，过£作/的垂线，两线
5、交于点C,连接/C,则ZABC即为异面直线AB与I所成的角，由题意，上ABA=ZBAB'=30。，所以AA'=-AB,2所以ABf=BC=—AB.2AC=—AB,由勾股定21BB=A'C=-AB,ABf=—AB,22理知厶CB=90。,则Z4BC=45。.4.答案：B解析：连接CM,则由题意PC丄面力3C,可得PC丄CM,所以PMuyfPC^CM证明：延长EM】与交于点N,连接GN.9：AM=MA{,・・・N水=A、B.・・・/iG=/iN=/0i，:・CN丄5C1，・•・CiN丄侧面BBiGC.・・・截而丄侧面B
6、BCC；,要求PM的最小值只需求出CM的最小值即可，在△MC中，当CM丄血时CM有最小值,此时有GW=4x—=2^3,所以PM的最小值为2".22.答案：①②③解析：①线面垂直的性质定理；②面面平行的性质定理；③平行公理.6•答案：②③④今①或①③④3②解析：如图所不，由cc丄卩，n丄0,加丄a,得〃?丄".由加丄n,”丄0’加丄a,得tz丄0.7.证明：二面角A-PB-C为直二面角，即平面丹B丄平而且P3为交线，在平面R4B内,过/点作/Q丄"，D为垂足(如图)，则力D丄平而CPB,又3CU平面CM,所以4D丄BC.
7、因为刊丄平面/BC,BCU平面/BC,所以丹丄BC,又PAHAD=A,因此，BC丄平面丹B,又/BU平面/MB,所以丄BC.证明：⑴设0为CD中点，连接M0NQ,则MQ//AD,NQ//PD.•:MQCNQ=Q,4D0PD=D,.:平面MV0〃平面RD而MNU平面MNQ,MN〃平面刊D(2)：•刃丄a,PA±CD.VCD丄/D,PAHAD=A,:.CD丄平面PAD,:.CD丄PD'：NQ〃Pb・・・CD丄NQ.丈：CD丄M0且NQCMQ=Q,・・.CD丄平MNQ,•:MNu平面MAQ,AMN1.CD.百尺竿头更进一步(
8、1)证明：123*****9：AB=AC.D是EC的中点，—D丄BC.•・•底面ABC丄平面BBC、C,・•・/»丄侧面BBCC.:.AD丄CCi；(3)解：结论正确•证明如下：过M作ME丄于点E,•・•截面M3C］丄侧面BBCC.・・・ME丄侧面BBXCC.又•:AD丄侧面BBGC.：.ME//AD.：.M,E,D,
