江苏省连云港市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案）

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1、2017-2018学年度第一学期期末考试试题高二数学一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）21•双曲线丄一兀2=1的渐近线方程是42.焦点为（0,2）的抛物线标准方程是.3.命题“若a0,■7.在等比数列｛a”｝中，<0,a2a4+2a2a6+aAa6=36,则ay+a5=.8.对任意的疋[0,1],都有/+（

2、i_q）x+3_qW0成立，则实数Q的取值范围是.9.数列｛。“｝满足q=l,+1）一色=0（ne）,则$018=•10.函数/（x）=>/3x+cos2x（xw（0,f））的极小值是.uluiucui11.过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，若FA二2BF,则直线AB的斜率为.2112•已知兀，yeR且2工+4）'=4,则一+—的最小值是•兀y2213.已知百，尺为椭圆二+£=1（。>/?>0）的左、右焦点，若椭圆上存在点P使ab~PF2

3、=c（c为半焦距）且AFxPF2为锐角，则椭圆离心率的取值范围是•13.

4、已知实数d,〃满足d+b=l,贝93+1）（戾+1）的最大值是・二、解答题（本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.己知实数m>0,p:（x+2）（x-3）<0,q:-2m

5、.Q16.我市“金牛”公园欲在长、宽分别为34m>30加的矩形地块内开凿一“挞圆”形水池2222（如图），池边由两个半椭圆鸟+各=1（兀S0）和仝+罕=1（x>0）组成，其屮crlrca>b>c>0,“挞圆”内切于矩形且其左右顶点4,B和上顶点C构成一个直角三角形34(1)试求“挞圆”方程；(2)若在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，则该网箱水面面积最大为多少？1&设｛①｝是公差为d)且各项为正数的等差数列，｛仇｝是公比为g各项均为正数的等比数列，cn=anbnWN*)・(1)求证：数列］—5—

6、是等差数列；I昭一qcn(2)若

7、a、=b=2,/?>0)的右顶点,crtr顶点，C是椭圆位于第三象限上的任一点，连接AC,分别交坐标轴于P,F两点.(1)若点F为左焦点且直线CO平分线段ABt求椭圆的离心率;(2)求证：四边形ABFP的面积是定值.20.已知函数/(x)=lnx+—(me/?).x(1)若函数/(x)的图象与直线兀+2y—4二0相切，求加的值；(2)求/(兀)在区间[1,2]上的最

8、小值;(3)若函数/(x)有两个不同的零点州，x2,试求实数加的取值范围.2017-2018学年度第一学期期末考试试题高二数学答案一、填空题1.y=±2x5.[-4,3]2.x1=Sy6.63.若a>bt则T>2h4.277.-68.tz>32018“1羽兀10.一+23二、解答题11.±2a/212.413.(-,V3-1)14.4215.解：(1)因为-2-2得m<1,又加=1时p0q,所以0v血v1•(2)当m=2时，q:-4

9、:x>3或xv-2•[-4

10、的法向量为H=(x0,y0,z0),面MDV的法向量q=(兀],儿可),uuuuUULT1UUULT1因为£>4=(1,0,2),DN=(-,l,0),DM=(0,l,-),22UUUU1ULIUL丄则=D