《中考数学》二次函数

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1、中君二次函数1、己知二次函数y=依彳+加+已^七））的图象如图所示，以下四个结论:①。>0；②c〉0；③b2-4ac>0；<0,正确的是（）2aA.①②B.②④C.①③D.③④2、我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2-^bx（a^0）表示，对于这样的抛物线：（1）当抛物线经过点（-2,0）和（-1,3）时，求抛物线的表达式；（2）当抛物线的顶点在直线y=-2x上时，求b的值；（3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点外&,・・▲，在直线）=—2兀上，横坐标依次为-1,-2,-3,...,-77（/7为正整数，且«<12）,分别过每个

2、顶点作兀轴垂线，垂足记为BA…b“,以线段九耳为边向左作正方形AQCQ”，如果这组抛物线屮的某一条经过点£>〃，求此时满足条件的正方形BnCflDn的边长.3、若n(n

3、图象于点D,求线段长度的最大值；(3)若点H为二次函数y=6rx2+4x+c图象的顶点，点M(4,m)是该二次函数图象上一点，在兀轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的周氏最小，求出点F,E的坐标.温馨提示：在直角坐标系中，若点P,Q的坐标分别为P(刃，力)，Q(也，)0)，)D.y<35、.己知二次函数y=-x2+2x+3,当空2时，y的取值范围是(A.y>3B.y<3C.y>36、如图，经过点C(0,-4)的抛物线y=ax2+bx+c(a^O)与x轴相交于A(-2,0),B两点.(1)a0,b2-4ac0(填”或"V")；(2)若

4、该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；(3)在(2)的条件下，连接AC,E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由.°7、如图，经过点A(0,-6)的抛物线y=x~+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点.(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；(2)将(1)屮求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线yi，若新抛物线yi的顶点P在AABC内，求m

5、的取值范【韦

6、；(3)在(2)的结论下，新抛物线yi上是否存在点Q，使得AQAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围.8、已知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是.9、已知：直线y二ax+b过抛物线y=-x2・2x+3的顶点P,如图所示.(1)顶点P的坐标是;(2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式；(3)在(2)的条件下，若有一条直线y二mx+n与直线y二ax+b关于x轴成轴对称，求直线y二mx+n与抛物线y=-

7、x2-2x+3的交点坐标.