中考数学复习二次函数

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1、中考复习——二次函数图1Ox=1知识系统方法系统1、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示,判断下列各式的符号:0;0;0;0;0;0。xyOxOxOxOyyyABCD2、函数y1=kx2,y2=(k≠0)在同一坐标系中的图像大致为()3、(河北04)在同一直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为OxyAOxyBOxyCOxyDxOABC图44、若二次函数(为常数)的图象如图2所示,则的值为;yxO13图3图25、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图3所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为;6、(河北02

2、)如图4所示,二次函数的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为;OxyA图5x = 2B7、(河北10)如图5,已知抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)图6ACBxD8、(河北08)如图6,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且0< x ≤10,阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是A

3、Oy10100xB10Oyx100C10O5yx100D10Oyx1009、在一座高楼的顶端做小球自由下落实验,我们将小球下落的时间t(秒)与小球下落的距离s(米)的实验数据记录如下表:时间t(秒)012345距离s(米)04.9 19.6 44.178.4122.5为了研究s与t之间的函数关系,在上述数据的基础上完成下表:时间t(秒)12345  (1)根据表中数据呈现的规律,猜想用t表示s的函数关系式;(2)当t为几秒时,小球下落的距离为176.4米?x312Oy图7ABC210、如图7,根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)试确定抛物线的解析式;

4、(2)设抛物线的顶点为A,求△ABO的面积;(3)在抛物线求一点D,使它与C点关于抛物线的对称轴对称.y11、(河北07)如图8,已知二次函数的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.xyO3 -9-1-1AB图812、如图9,在7米高的楼顶上,向斜上方抛出一个石子,石子运行的路线是一条抛物线,当石子水平运行的距离为10米时达到最高为9米,建立如图所示的坐标系,图9x(米)1079y(米)01

5、)求抛物线的解析式;2)求石子落地后离楼的底部多远?-1图10O1236CBAy13、已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点为C(0,6).(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)若点M(m,)是抛物线上的点(其中m>0),P是x轴上一个动点,它从A点出发,以每秒0.5个单位的速度向B点移动,问几秒后PC+PM的值最小?14、(河北09)已知抛物线经过点和点P (t,0),且t ≠ 0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图11,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若,求a、b的值,并

6、指出此时抛物线的开口方向;AOPxy图11- 3- 3(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.15、如图12,二次函数的图像与x轴交于A,B两点,其中点A的坐标为(2,0),与y轴的交点为D(0,4),抛物线的对称轴为.(1)确定函数的解析式;xx=3Oy图1242ABCD(2)求出抛物线的顶点C的坐标;(3)在抛物线上求一点P,使得△PAB的面积为2.16、(东营10)如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).(1)求该二次函数的解析式;(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐

7、标.xOA图13By17、(青岛10)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?18、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,

8、宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图10所示

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