解读2005年高考数学考试大纲

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1、解读2005年高考数学考试大纲重庆市教育科学研究院张晓斌400015教育部考试中心颁布的《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《考纲》）是今年高考法定的命题纲要，因此，在备考过程中我们必须认真加以研习，深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容。在此基础上，还应将今年的《考纲》与去年的《考纲》进行对比，探知命题走向，特别是考试内容要求的不同直接关系当年命题变化。与去年比较，删去了参考试卷，其它部分作了一些调整，现陈述于后，供大家参考。一、考试性质的变化增加了“数学方法”的要求。二、考试要求的变化1.删除了“增加应用性和能力型试题”的提法。

2、2.知识要求不变，能力要求更具体。对思维能力、运算能力、空间想像能力、实践能力、创新意识的内涵分别重新作出了界定。把去年命题基本原则里的能力内容拿到今年能力要求的相应内容，这样使我们对能力的把握更准确、更清晰。3.把去年的“命题基本原则”换成“考查要求”，对数学基础知识、数学思想和方法、数学能力、实践能力和创新意识等的考查提出了详细而具体的要求，这应该成为我们学习研究考纲的重点部分。应该强调的是：①要善于从本质上抓住各部分知识之间的纵向与横向的内在联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架；②对于支撑学科知识的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，不刻意追求知识的覆盖面

3、，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。③从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。④强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力。⑤对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际，对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。运算能力主要考查算理和逻辑推

4、理，以代数运算为主，兼顾估算、简算。空间想象能力主要体现在对三种语言的相互转化，表现为对图形的识别、理解和加工，同时要与其它能力相结合。⑥实践能力主要采用解决应用问题的形式进行考查，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合教学实际，学生实际，难度符合考生水平。如2000年应用题的背景是工资税、种植西红柿等；2001年应用题的背景是网络信息、发展旅游业等（上海为土地沙漠化）；2002年应用题的背景是汽车总量控制；2003年应用题的背景是乒乓球比赛；2004年应用题的背景是热线电话、球队抽签、建造蔬菜温室、科普知识竞赛等（重庆为演讲比赛、射击、汽车遇到红禄灯、生产利润）。⑦创新

5、意识的考查是对高层次理性思维的考查，在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性。在数学主体内容上精心设计体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题。⑧重视试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。三、考试内容的变化1.函数中的考试要求，增加了“判断函数的奇偶性”，说明要强化函数奇偶性的考查。2.三角函数中的考试要求，删去了“利用计算器解决解三角形的计算问题”。说明这类问题要么不考，要么考的数据是比较简单的，不会很复杂。3.直线中的考试要求，增加了“理解

6、直线倾斜角”。4.圆锥曲线方程中的考试要求，“了解圆锥曲线方程的初步应用”应作怎样的理解？至关重要，我们认为圆锥曲线的定义的应用是应有之义，那么椭圆、双曲线的中心与抛物线的顶点4不在坐标原点时，它们定义的简单应用是要考虑的。5.直线、平面、简单几何体（A）（B）中的考试要求，去年考纲的“了解三垂线定理及其逆定理”已更改为“掌握三垂线定理及其逆定理”，删去了“了解多面体的欧拉公式”，说明立体几何中要加强三垂线定理及其逆定理的考查力度，不会考多面体的欧拉公式。6.概率与统计中的考试内容，删去了“总体特征数的估计”。说明不会对总体的特征数――期望值、方差进行估计的。7.导数中的考试要求，去年考纲的

7、“了解可导函数的单调性与其导数的关系”已更改为“理解可导函数的单调性与其导数的关系”，说明要强化对可导函数的单调性与其导数的关系的考查。8.数系的扩充――复数中的考试要求，删去了去年考纲的“了解引进复数的必要性”，把“理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示和几何意义”已更改为“了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义”，说明淡化了对复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义的考查。9.文科导数中的考试要求，