2018届湖南省学海大联考高三名校模拟试卷（七）文科数学

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1、2018届湖南省学海大联考高三名校模拟试卷(七)文科数学命题人：长郡中学高三数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6()分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A=^xx2<4},B=x-1>0},则AB=A.(1,2)B.[1,2)C.(-1,2)D.[一1,2)■2.复数z=—的共辘复数的模为11V2A.-B.—C.1D.2223.某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人.现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取

2、的人数为A.200B.100C.80D.754.如果a=log；,b=log；,c=logj那么这三个数的大小关系是A-c>b>aB.a>c>hC.a>b>cD.b>c>ax-y>l5.设变量x,)，满足约朿条件x+y<4,则目标函数z=2x+4y的最大值为y>0A.2B.4C.8D・11226.已知双曲线令—*=l(a>0,b〉0)的一条渐近线为yYx,则双曲线的离心率为A.^6B.a/5C.2D.巧7.《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积

3、的计算等多方面，书的笫6卷19题：“今有竹九节,下三节容量四升，上四节容量三升•"如果竹由下往上均匀变细(各节容量成等差数列),则其余两节的容量共多少升,15

4、3315A.1—B.1—C.2—D.2—662222668.如图，G,H,M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH,MN是异面直线的图形的序号为②①A.①②B.③④TTTT9•函数/(x)=cos(0)的最小正周期是小则其图象向右平移一个单位后63的单调递减区间是A.[+k7r.—+k7r](kgz)B.[—+—+k/r](k

5、gz)44447117/r-nzf、r5/r171-nzf、C*Hk.71Fk7T、(kGz)D.[FkgFk/T、(kGz)1212121210.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器屮米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问，米几何?''如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的s=l・5(单位：斗)，则输入R的值为A・9C.6B・7・5D.4.511.已知函数/(X)=e若函数/(兀)在2x-l,x>0R上有两个零点，则实数a的取值范围是A.(1,+oo)B.

6、(0,1JC.(0,1)D.[-1,0)12-已知数列｛陽｝满足q=2,4色=牛｝是等差数列，则数列｛(T)"%｝的前10项的和Sio=A.220B.110C.99D.55二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.13.已知向量a=(l,2),b=(x,6),且a//b,贝>Ja-b=.14.甲乙两名同学分别从“象棋皿文学摄影,三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是.15.点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB=BC=a/6,Z4BC=90

7、‘,若四面体ABCD体积的最大值为3,则这个球的表面积为o16.若函数/(兀)=(兀2—仮+q+I疋(qwN)在区间(1,3)只有1个极值点，则曲线/（兀）在点（0,/（0））处切线的方程为o三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）己知aABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=VlzaiC-easA.⑴求A；（2）若g=1,△ABC的面积为求b,c.418.（本小题满分12分）某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位：k

8、m）的情况如表1：M900'700300100y0.5-3.56.5'9.5该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：M[0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000]频数（天）361263（1）设兀二而，若x与y线性相关，试根据表1的数据求出y关于兀的线性回归方程;（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：M[0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000]日均收入（元）-2000-

9、1000200060008000根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收人.aa工如叼a附参考公式:$=亦+2,其中h=竿,a=y—boc.£云—72Z21=119.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-AiBiC,中，BB

10、丄平面ABC,四边形ABB

11、A

12、是边长为、庁的正方形，BC=3,D为BC上的一点,平面ADB

13、丄平面BCC,B

14、.(1)求证：AD