2018届湖南省学海大联考高三名校模拟试卷（六）文科数学

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1、2018届湖南省学海大联考高三名校模拟试卷（六）文科数学命题人：长郡中学高三数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6（）分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ay{l,2,3,4,5}且A{1,2,3}={1,2},则满足条件的集合A的个数是()A.2B.4C・8D・162设'是虚数单位’如果复数完的实部与虚部是互为相反数，那么实数。的值为A.B.--C.3D•一33.设（X】，n）,（兀2,力），…，（xn,%）是变量兀和y的兀个样本点,直线Z是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性冋归直线（

2、如图），则下列结论正确的是A.兀和），成正相关AAAAB.若直线/方程为y=bx+a.则h=0C.最小二乘法是使尽量多的样本点落在直线上的方法D.直线1过点（x,y）4•已知函数〃T豐;;若心=2弘），则。的值等于（）A.^3^-—B.巧C.225.函数f(x)=asma)x+acoscox(a>0,69>0)的图象如图所示，则实数Q和血的最小正值分别为()A.d=2,69=2B.a=2,co=lC3c1C.a=2yco=—D.q=2、3=—226.某儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的体积为A.64-2*x/2+>/6B.64-2^/2

3、8C.3D.-3r"V7.己知Fi，尺是双曲线E：—；=l(d>0"〉0)的左、cT正视图侧视图俯视图右焦点，点M在E上，MH与兀轴垂直,sinZMf；^则双曲线E的离心率为-4A.C.2D.3x>28.已知无，y满足《兀+yS4一2兀+y+c>0且目标函数z=3兀+y的最小值是5,则z的最大值A.10B.12C.14A.159.已矢口a为锐角，且sin6z(l+V3tanl0)=1,,则Q的值为A.20B.40"C.50。D.70’10.如图给出的是计算丄+-+-++丄的值的一个框图，其中菱24620形判断框内应填入的条件是()A.z>

4、8?B.z>9?C.z>10?D.z>ll?11.如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF丄GC；②BD与GC成异面直线且夹角为6(/；③BD〃MN；④BG与平面ABCD所成的角为45°・其屮正确的个数是()A.1B.2C.3D.412.己知函数/(兀)二仝工，若存在两对关于y轴对称的点分别e在直线y=紅r+1)伙工0)和函数y=f(x)的图象上，贝9实数k的取值范南是()A.(一8,0)B.(0,+°°)C.(0,1)(1,+8)D・(一8,-1)(-1,0)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

5、，把答案填在答题卡中对应题号的横线上・13.已知向量a=(1,tb=(—2,1),若a//b,贝=14.已知函数/(兀)是定义在R上的周期为4的奇函数，当0

6、如，45,成等比数列，前5项之和等于20.(1)求数列｛色｝的通项公式；2?4⑵设仇=，记数列｛$｝的前行项和为儿，求使Tn<—成立的〃最大值・恥曲2510.(本小题满分12分)~0全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2017年8月某日起连续规天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下：空气质量指数(Mg/m3)0〜5051〜100101〜150151〜200201〜250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m1050.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.001(1)根据所给

7、统计表和频率分布直方图屮的信息求岀n,m的值，并完成频率分布直方图;(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；(3)在空气质量指数分别为51〜100和151〜200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发主的概率.9.(本小题满分12分)AA如图，在三棱柱ABC・A

8、B

9、C]中，AB丄平面BBjCjC,且四边形BB

10、C

11、C是菱形，ZBCQ=60(2)若AC丄ABo,三棱锥A-BB

12、C的体积为V63(1)求证：ACi丄B]C；求ZABC的面积・10.(本小题满分12分)22已知椭圆5

13、.+器=l(d〉0,b>0)的焦距为4,左、右焦点分别为F

14、、F2,且Cl与crb~抛物线C2：)2二兀的交点所在的直线经过F2・(1)求椭圆G的方程;(2)过Fi的直线/与C2切于A点，求Z