资源描述：
《2018届TOP20百校联盟1月联考（全国1卷）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、百校联盟2018届TOP20一月联考（全国I卷）理科数学第I卷（共60分〉一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1＞设全集〃为实数集R,已知集合店<3)、«Xy=Inx—k2丿-X,B={兀
2、1WxW2},则图中阴影部分所表示的集合为A.{x
3、x>2]B・{兀卜<
4、或x>2}D.=2—bi（a,〃丘R）,则/2+iA.丄1682>若B---C.16D.83、某公交车站每隔10分钟有一辆公交车到站，乘客到达该车站的时刻是任意的，则一个乘客侯车时间超过7分钟的概率为A.-54、命
5、题,A.充分必要条件D.10命题9：函数f（x）=2x+d在（1,2）上有零点，则是g的xB.充分不必要条件C.必要不充分条件D.5、如图所示，程序输出的结果为7=156,则判断框中应填A.Q11?C-kWll?B.Q12?D>RW12?6、已知/（x+l）=-ln^,则函数/（兀）的图象大致为X1A.ay既不充分也不必要条件疏一20c.工7、某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为直角梯形，俯视图为两个正方形，则该几何体的表面积为99A.——2C.62D・738、根据天文物理学和数学原理，月球绕地球运行时的轨道是一个椭圆、地球位于椭
6、圆的两个焦点位置中的一个，椭圆上的点距离地球最近的点称为近地点、已知月球的近地点约为36万千米月球轨道上点P与椭圆两焦点F,0构成的三角形P片场面积约为48073（万千米几纠PF?/,则月球绕地球运行轨道B.61的一个标准方程为ax2y2A茹+而=C
7、=1•48248x369、函数J(x)=msin(n—1—x)+
8、m
9、(m/0),则下面4个结论:D.99广十才二138240x36二+^—=148236x24①函数/U)图象的对称轴为.2彳-1+SMZ；②将血：)图象向右平移1个单位后，得到的函数为奇函数；③函数几0的单调递增区间为-仝-1
10、+20•，壬-1+2«龙ZZ；④经过点(加，3
11、加
12、)的直线和冗0图象一定有交点22正确结论的个数是A・1B.2C・3D.10、如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，AB=2yZBAD=60°9侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,分别为PD,CD的中点，则异面直线4E与BF所成角的余弦值为A.-B.-34C.-D・?4102211>双曲线右-右=1仗>0">0),A(-/,0),E(Z,0)(f>0),方向向量为(3,1)的直线/过点A且与双曲线交于3,C两12>点,20D=0B七0C户EDBC=0,A•蚣B.匣23函数
13、/⑴满足f(x)=/(x)+-,xeX则双曲线的离心率为C.迈21—,+82D.迥3(\,/(1)=-^,若存在心[-2,1],使得/2——0,14、若X,y满足约束条件x+y-4<0,则*疋+尸一4兀-6y+13的最小值为y-2,15、若(x—1)5-2x4=a0+a｛(x—2)+a2(x-2)从甲、乙两车间分别随机
14、抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用X表示乙车间的零件个数，求X的分布列与数学期望.+a3(x—2)3+a4(x—2)4+a5(x—2)5,则血=•16、AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2absinA+(ac-6)s2B=2b2sinAcosCfb=2f^/ABC外接圆面积的最小值
15、为三、解答题(本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〉17、正项数列｛%｝满足a；+[-a*(2a“+1)-a”(3%+1)=0,q=l,数列｛—｝为等差数列,+1=a2,碼二％、*(1)求证：右”+斗是等比数列，并求仇｝的通项公式；甲乙$981711102®1131・18、质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测、甲、乙两个车间的零件质量(单位：克)分布的茎叶图如图所示、零件质量不超过2。克的为合格.(1)(2)(1)令cn-anbn,求数列｛c“｝的前n项和7；•19、如图所示，在底面为正方形
16、的四棱柱4BCD-ABC0中,AAl=A}B=AiD,AB=2,ZAAtB=彳・(1)证明：平面BD丄平面ABC；；(2)求直线AC】与平面DBC；所成角的正弦值
