2017年高三数学（理）同步双测：专题12《集合与简易逻辑》（b）卷含答案解析

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1、班级姓名学号分数《集合与简易逻辑》测试卷(B卷)(测试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)1.“x>l”是“log,x+2)VO”的()2A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】log](兀+2)<0ox+2>lo兀>一1,因此选B.■考点：充分必要条件.2.命题“Vne7V*,/(n)eAT*J§Lf(n)〃C.3/t0g/(n0)gN：ift/(n0)>n0D.%。wM：,/(q)wM或/(心

2、)>他【答案】D.【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选I).考点：命题的否定3..在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,贝iJ"dSb”是B.充分不必要条件1).既不充分也不必耍条件"sinA当aWb时，有sinAWsinB;当sinAWsinB时，有aWb,"asinXsin5Wb"是"sinAWsinB"的充要条件，故选A.考点：考查了充要条件.b4.已知a上为实数，集合M=f,l},N={a,O},f'.x^x表示把集合M中的元素x映射到a

3、集合N中仍为x,则a+b等于()A.1B.0C.-1D.±1【答案】A【解析】试题分析：由条件可得：{-,1}={^0},即为：-=O9a==>b=O.a=l；所以a+b=l.aa考点：集合间的基本关系.5.数列{〜}前n项和为S”，则“a?>0”是“数列{S”}为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：a2>0,比如—1,2,—4,&・..，可见不符合充分性，反之，当Sn-Sn—i>O/.an>0满足必要条件,可知选B考点：1•充分，必要条件；2.数列1—Y6.已知条件〃：x<1,条件q：——

4、<0,则@是成立的B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件xA.充分不必要条件C.充要条件【答案】B【解析】1—V、试题分析由<0,得x(x-1)>0,解得x>l或x<0,则q：x>l或x<0,「p：x>Xh则q是R成立的必要不充分条件.考点：充要条件的判断.7.若函数/（兀）=

5、陀2兀"'I则“c=—1”是“y=于（兀）在/?上单调增函数”的（）［兀+cx<1A、充分非必要条件.B、必要非充分条件.C、充要条件.D、既非充分也非必要条件.【答案】A【解析】y=在R上单调递增的充要条件是：l+"log21=0,即c<-k所以“c=-”是“y二/（兀）在R上单调递

6、增”的充分非必要条件，故选A考点：1.分段函数；2.充分必要条件.&设数集M同时满足条件①M中不含元素—1,0,1,②若aeM,则上l-a则下列结论正确的是（）（A）集合M中至多有2个元素；（B）集合M中至多有3个元素；（C）集合M中有且仅有4个元素；（D）集合M屮有无穷多个元素.【答案】C【解析】1+aI1+]试题分析：由题意，若awM,贝=—-ai1+aa—aa——^=—=aeM,则a1=-f无解，同理可证明这四个元素中，任意两个元素不12l-a<7+1相等，故集合M中有且仅有4个元素•考点：1、推理证明；2、集合元素的互异性.9.设〃：如—151,q:

7、（x—Q）[兀—（a+l）]W0,若q是“的必要而不充分条件，则实数d1H[A.[0丄]B.(0丄)C.(-8,0]U[g,+oo)D.(一8,0)U(；,+oo)2222【答案】A【解析】由p得：^

8、)'-a/3x

9、,B=

10、x,y^x2+(y-of<1j,若ACB=B,则实数a的取值范围是()(A)(2,+oo)(B)(-oo,-2](C)[-2,2](D)(・。o,・2]U[2,+

11、oo)【答案】B.【解析】试题分析：因为=/所以x2+(y-afMl表示的圆面在不等式y-.[3x<0表示的平面区域内，所以圆心(o,a)—定在y轴上负半轴上，当直线y-羽X=0与圆相切时x?+(y-a)2=1时，d=^=1,所以。=±2,因为a<0.所以沪-2,那么由题意数形结合可知。兰-2,故选考点：集合的包含关系，不等式表示的平面区域，圆，直线与圆的判定.11.若a,bwR,则使制+问>1成立的一个充分不必要条件是()A.a+b>]B.avl或b<1C.6?2+Z?2>1D.a<1且b<【答案】C【解析】主要考查了充要条件的相关知识,由a2+b2>l可