7高三数学（理）同步双测：专题.《集合与简易逻辑》（b）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《集合与简易逻辑》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，因此选B.考点：充分必要条件.2.命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或【答案】D.【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D.考点：命题的否定3..在中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分

2、也不必要条件【答案】A考点：考查了充要条件．4.已知为实数，集合，表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则等于（）A.1B.0C.-1D.【答案】A【解析】试题分析：由条件可得：,即为：；所以.考点：集合间的基本关系.5.数列前n项和为，则“”是“数列为递增数列”的()A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：，可见不符合充分性，反之，当满足必要条件，可知选B考点：1.充分，必要条件；2.数列6.已知条件：，条件：，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

3、分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析由＜0，得x（x﹣1）＞0，解得x＞1或x＜0，则q：x＞1或x＜0，￢p：x＞1，则q是¬p成立的必要不充分条件．考点：充要条件的判断．7.若函数则“”是“在上单调增函数”的()A、充分非必要条件.　　　　　B、必要非充分条件.C、充要条件.　　　　　D、既非充分也非必要条件.【答案】A【解析】在R上单调递增的充要条件是：，即。所以“”是“在R上单调递增”的充分非必要条件，故选A考点：1.分段函数；2.充分必要条件.8.设数集同时满足条件①中不含元素，②若，则.则下列结论正确的是()（A）集合中至多有

4、2个元素；（B）集合中至多有3个元素；（C）集合中有且仅有4个元素；（D）集合中有无穷多个元素.【答案】C考点：1、推理证明；2、集合元素的互异性.9.设，，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．∪D．∪【答案】A【解析】由得：，由得：，又是的必要而不充分条件，所以且，．考点：1.解不等式；2.充分必要条件10.已知集合，，若，则实数的取值范围是（　　　）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）【答案】B.考点：集合的包含关系，不等式表示的平面区域，圆，直线与圆的判定.11．若，则使成立的一个充分不必要条件是　　　（　）

5、A．B．或C．D．且【答案】C【解析】主要考查了充要条件的相关知识，由可得，反之由不一定推出，由这两个不等式表示的范围可知集合｛（a,b）

6、｝是集合｛（a,b）

7、｝的子集故选择C，也可举反例如a=,b=代入可知满足但不满足考点：充分必要条件12.设，.若p：成等比数列；q：，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A【解析】对命题p：成等比数列，则公比且；对命题，①当时，成立；②当时，根据柯西不等式，等式成立，则，所以成等

8、比数列，所以是的充分条件，但不是的必要条件.考点：等比数列的判定，柯西不等式，充分条件与必要条件.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数。其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.【答案】①②考点：子集，偶函数14.若命题“，使得”为假命题，则实数的范围．【答案】【解析】由题意知命题“，使得”为真命题，所以.考点：1.特称命题的否定；2.不等式.15.在整数集中，被5除所得余数为的所有整数

9、组成一个“类”，记为，即，则下列结论正确的为（写出所有正确的编号）.①；②；③；④“整数属于同一类”的充要条件是“”；⑤命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都为真命题.【答案】①③④【解析】试题分析：依题意2013被5除的余数为3，则①正确；，则②错误；整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，③正确；假设④中，，，要是同类，则，所以，反之也成立；因为，，所以可设，，∴，原命题成立，逆命题不成立，如满足，但是，，⑤错误．考点：1.信息题；2.函数值.16.集合,若集合,则实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：先分别画出集

10、合，表示的平面图形，集合A表示一个正方形，集合B表示一个圆.如图所示，其中，，欲使，只须A或B点在圆内即可，∴或，解得：或，即考点：简单的线性规划问题三、解答题(本