2、~OA+~OBI乔I，那么斤的取值范围是（）A.（^3,+°°）C.卫，2^2）【答案】：CB.[边，+-)D.[羽，2^2)【解析】：当刃+两=芈益时，O*B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OA=OB,ZAOB=120爲从而圆
3、心O到直-匸0（40）的距离为1,此时匸晶当井时，®+為>¥茲，又直线与圆x?+y=4有两个不同的交点，故肚2迈•综上，忑的取值范围为［迈，2^2）.3.已知水1,2）,从3,1）两点到直线/的距离分别是迈，弟则满足条件的直线/共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】：C【解析】：当A.〃两点位于直线1的同一侧时，一定存在这样的直线1,且有两条.又=V3-1?+1_22=肩而点A到直线］与点〃到直线1的距离之和为車+酝-型=五,所以当A,〃两点位于直线/的两侧时，存在一条满足条件的直线.综上可知满足条件的直线共有3条.4.已知直线7：x—
4、y+4=0与圆C：（%-1）2+（y—1尸=2,则圆Q上的点到直线/的距离的最小值为（）A.^2C.1BpD.3【答案】：A【解析】：由题意知，圆C上的点到直线/的距离的最小值等于圆心（1,1）到直线/的距离减去圆的半Z-Zun1_1+4径,即幵F5.已知直线1过圆x+（y—3）'=4的圆心,y]2=y[2.且与直线x+y+1=0垂直，则直线/的方程为（）A-卄y—2=0B.y+2=0C-x+y—3=0D.y+3=0【答案】：D【解析】：由已知得，圆心为（0,3）,所求直线的斜率为1,由直线方程的斜截式得，尸=卄3,即%-y+3=0,故选D.6.
5、已知圆G（x+l）2+/=?与抛物线D：./=16x的准线交于力，3两点,且
6、肋
7、=8,则圆Q的面积为（）A-5nB.9JiC.16JiD.25n【答案】D【解析】抛物线的准线方程为%=-4,而圆心坐标为（一1,0）,所以圆心到直线的距离为3,所以圆的半径为5,故圆面积为25兀・7.过点（一2,0）且倾斜角为寸的直线/与圆#+#=5相交于必沖两点，则线段施V的长为（）A.2車B.3C.2书D.6【答案】C【解析】/的方程为x—y+2=0,圆心（0,0）到直线/的距离d=£,则弦^
8、M=2^/?-6/=2V3.8.已知圆Q关于y轴对称，经过点（1,
9、0）且被轴分成两段弧长比为1：2,则圆C的方程为（）【答案】C2【解析】由已知圆Q圆心在轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为評，设圆心（0,占），半径为厂rcos_3=冷
10、,解得即/岭胡=半'即尸士半〉故圆Q的方程为9.已知直线/过点0（0,0）和点P（、问cosaJI。一4）,其中,&GZ,则直线/的斜率的収值范围为（）A.[-好苗B.（_£,“C.（一8,-⑴]U[*,+-）D.（—8,—寸?）U（⑴，+°°）【答案】C【解析】动点戶的轨迹为圆Gz+（y+4）2=2,但应除去圆与y轴的两个交点.当直线/与圆C相切时，设直线/的斜率为乩则直线/的
11、方程为由圆心C（0,—4）到直线/的距离等于半径辺，得=边，解得k=±yfi•利用数形结合，得直线/的斜率的取值范围为（一8,—⑴］U［〒，+-).10.己知直线劲+4y—2=0与2x—5y+b=0互相垂直，垂足为（1,c）,则a+b+c的值为（）A.-4B.20C.0D.24【答案】A【解析】由两直线垂直得-fx
12、=-i,.a=10?将垂足坐标代入魏+4厂2=0＞得c=~2?再代入2x-5y+b=0?得b——12,&+5+—4.11.点户（4,一2）与圆/+y=4±任一点连线的中点的轨迹方程是（）A.(^-2)2+(y+l)2=lB.(^-2
13、)2+(y+l)2=4C.(才+4)'+@—2)2=4D.匕+2尸+1尸=1【答案】A【解析】设圆上任意一点为3,yi）,简+4x=271-2尸丁xi=2x—4,yi=2y+2,代入x{+y{=得(2x-4)2+(2y+2)j化简得(%-2)2+(y+l).2=L12・两个圆6]：“+#+2站+/—4=0（臼WR）与G：/+#—2Z?y—1+//=0（力WR）恰有三条公切线，则A._6B._3【答案】cC.-3^/2D.3【解析】两个圆恰有三条公切线，则两圆外切，两圆的标准方程为圆G：（^+^）2+/=4,圆G：/+（y—方）2=1,所以GQI
14、=寸/+&=2+1=3,即a+l}=9.当且仅当“a=b”吋等号成立，所以@+切《23+佛，即a+b^3y[2・所以一3寸臼+bW3
