【河南省】2017年天一大联考高考模拟数学（理科）试卷（五）

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1、河南省2017年天一大联考高考模拟数学（理科）试卷（五）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题H要求的.则AB=(1.设集合A=-3^+250},B={(x,y)xeA,yeA],A.AB.BC.ABD.2己知i表示虚数单位’则I召A.1B.5D.3.C.5在区间[-3,3]±随机选取一个实数兀，则事件“2—3V0”发生的概率是（A.4.AB.A54执行如图所示的程序框图,C.-3输出的结果为（〔结束）A.1B・2C.3D.45.已知点4（-1,-2）在抛物线C：/=2px的准线上，记

2、C的焦点为F,过点F且与兀轴乖直的直线与抛物线交于M,N两点、,则线段MN的长为（）A.4B.2馆C.2D.16.设向量a,〃满足

3、a+〃

4、=5,a-b=3,贝iab--()A.4B-8C.12D.16x-y>-27.已知变量兀，满足x+y>-2则出的最大值为（）亠x+343A.-B.-C.2D・1328.已知d是大于0的常数，把函数y=/和〉匸丄+兀的图像画在同一坐标系中，选项中不可能岀现的是ax()A.20B.]6C.4D.7TTJTIIMT10.函数/(x)=Asin^cox+^)+B(A>0,^>0,0<^<-)的部分图像如图所示

5、，则/(——)的值为()23A.-1B.0C.1D.211•设｛陽｝是等差数列,｛$｝是等比数列，且q=q=l,^2017=*2017=2017，则下列结论正确的是()A•6Z1(K)8>tz1｛WB•色()16v饥16C.V/?gN1bnD.3hgNJ

6、有且仅有4个不等实根，则实数a的取值范围为()A.(0,三)B.(-,e)C.(0,e)D.(e,+oo)22二、填空题13.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：

7、“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得儿何？"其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子•”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是12.（2a4-b）4的展开式屮，夕戻项的系数为.13.三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，ZA=90°,侧面£43是等边三角形且与底面ABC垂直，AB=6f则该三棱锥的外接球半径为・2214.过双曲线亠-吿=l（d〉0,b〉0）的左焦点向圆x2+y2=a2作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐近cro"线截得的线段长为则该双曲线的离心率为

8、•三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）如图，在厶ABC中，ZB=90°,ZBAD=ZDAE=ZEAC,BD=2,DE=3.（I）求AB的长；（II）求sinC・18.（12分）如图1,2,E是正方形ABCD的AB边的中点，将与△BEC分别沿ED、EC折起,使得点A与点B重合，记为点P,得到三棱锥P-CDE.（I）求证：平面PED丄平面PCD；（II）求二面角P-CE-D的余弦值.19・（12分）某金匠以黄金为原材料加工一种饰品，由于加工难度大，该金匠平均每加工5个饰品中有4个成品和1个

9、废品，每个成品可获利3万元，每个废品损失1万元，假设该金匠加工每件饰品互不影响.（I）若该金匠加工4个饰品，求其中废品的数量不超过1的概率？（II）若该金匠加工了3个饰品，求他所获利润的数学期望.（两小问的计算结果都用分数表示）2220.（12分）已知椭圆方程厶+賽二l（a〉b>0）,其左焦点、上顶点和左顶点分别为F,A,B,坐标a~b~原点为0,且线段F0,04,佃的长度成等差数列.（I）求椭圆的离心率；(II)若过点F的一条直线/交椭圆于点M,N,交V轴于点P,使得线段MN被点F,P三等分，求直线/的斜率.2220.(12分)已知函数f(x

10、)=ax2-lnx——的图像的一条切线为兀轴.(I)求实数a的值；(II)令g(x)=1f(x)+fx)I,若不相等的两个实数尢1，兀2满足g3)=g(>2)，求证：兀內<1・［选修4・4：坐标系与参数方程］y=2cost21.(10分)在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为~(/为参数)•以坐标原点为极点，［y=2sint+ax轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方稈为pcos2^=sin^.(I)求曲线G的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(II)若曲线C；和c?共有四个不同交点，求。的取值范围.［选修4-5：不等式选讲］22.已

11、知«>0,方>0,且4a+4b=.11+—(I)求ab的最小值；(II)求a现的最大值.