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《近几年高考文科数学极坐标与参数方程选修部分题目汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、近几年文科数学坐标系与参数方程高考选做题汇总0、（2015广州一模文科数学坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系玫为中，曲线G和C?的参数方程分[x=cos&+sin[x=2-t,一别为彳八•；（&为参数）和（（为参数）•以原点。为极点，兀轴正半轴为极轴，建立[y=cos&一sin&[y=^极坐标系，则曲线G与G的交点的极坐标为o00、（2015年广东高考文科数学坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xQy中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线G的极坐标p（cos&+sin0）=-2,曲线C?的参数方程为v
2、x=t（/为参数），则C]与c2交点的直角坐标为。y=2^l2t000、（2014年广东高考文科数学坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C
3、与C?的方程分别为2/?cos2=sin&与pcos&=l,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平血直角坐标系，则曲线G与C2的交点的直角坐标为O0000、（2013年广东高考文科数学坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为p=2cos&・以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为o1、（2016全国1卷文科23）（本小题满分10
4、分）选修4-4：坐标系与参数方程丫—acact在直线坐标系X号中，曲线Cl的参数方程为“■'（『为参数，Q>0）°在以坐标原点为极点,y=1+asint/X轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=4cos0o（I）说明G是哪种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为&=ao，其中他满足tana0=2,若曲线Ci与C2的公共点都在C3上，求a。（23）（l）/X=aC0SZ.（7均为参数）y=}+astX2+（尹-1）2=/①「•C]为以（0,1）为圆心，G为半径的圆.方程为x2+/-2y+-a
5、2=0*/x2+y2=p2ty=psinffp2-2ps0a2=0即为G的极坐标方程(2)C2:p=4cos&两边同乘p得p2=4pcos&•/pr=x2+y2fpcos0=x.-.x2+尸=4x即（x-2）2+/=4②G：化为普通方程为J=2x,由题意：G和C2的公共方程所在直线即为C30①一②得：4—2尹+1-/=0,即为C3・：1—a，=0・*.<7=12、（2016全国2卷文科23）（本小题满分10分）选修4・4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+/=25.（I）以坐标原点为极点，x
6、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线/的参数方程是X~tC°Sa，（/为参数），/与C交于B两点,
7、加
8、=怖,求/的斜率.y=/since,解：（I）由x=pcos0,y=psin3可得C的极坐标方程p1+12pcos^+l1=0.（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线/的极坐标方程为0=a（peR）由力,B所对应的极径分别为卩,必,将/的极坐标方程代入C的极坐标方程得p~+12pcosa+ll=0.于是P1+P2=-12cosa,p1p2=11,I冃P—P21=」3+卩2）2-4叩2=a/1
9、44cos26Z-44,由
10、/3
11、=廊得cos2q=3tana=±』15,所以/的斜率为翌或―翌。83333、（2016全国3卷23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xQy中，曲线G的参数方程为少皿”⑹为参数）.以坐标原点为极点，以兀轴的正半轴[y=sin为极轴，建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为psin（0+f）=2血.（I）写出G的普通方程和G的直角坐标方程；（II）设点P在G上，点0在C；上，求IPQ的最小值及此时P的直角坐标。2解：（I）C
12、的普通方程为—+/=1,C?的直角坐标方程为兀
13、+丿一4=0.……5分（ID由题意，可设点卩的直角坐标为（巧cosa,sina）,因为C?是直线，所以
14、P0
15、的最小值，即为P到C?的距离d（Q）的最小值，d（a）=
16、a/3cos<7+sin6Z-4
17、-/2
18、sin((7+彳)一21.当且仅当a=2k;r+-伙wZ）时，〃（G）取得最小值，最小值为血，此时P的直角坐标为610分4、（2016年广州一模文科数学23）选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2sin0,0G[0,2h）.(x=
19、V3t-(7=31+2,（t为参数，teR）的距离最短，并求出点D（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）在曲线C上求一点D,使它到直线1：的直角坐标.【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为p=2sinG,0e[O,2n）,即p2=2psin0,化为x2+y2-2y=0,配方为x?+（y・1）
