近几年高考文科数学极坐标与参数方程选修部分题目汇总资料

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1、近几年文科数学坐标系与参数方程高考选做题汇总0、（2015广州一模文科数学坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数和为参数．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为。00、（2015年广东高考文科数学坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为。000、（2014年广东高考文科数学坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴

2、为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与的交点的直角坐标为。0000、（2013年广东高考文科数学坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为。1、（2016全国1卷文科23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ。（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0

3、满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。（23）⑴（均为参数）∴①∴为以为圆心，为半径的圆．方程为∵∴即为的极坐标方程⑵6两边同乘得即②：化为普通方程为，由题意：和的公共方程所在直线即为。①—②得：，即为∴∴2、（2016全国2卷文科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.解：（I）由可得的极坐标方程（II）在（I）

4、中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或。3、（2016全国3卷23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求

5、PQ

6、的最小值及此时P的直角坐标。解：（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为.……5分（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，即为6到的距离的最小值，

7、.………8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.………………10分4、(2016年广州一模文科数学23)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）在曲线C上求一点D，使它到直线l：，（t为参数，t∈R）的距离最短，并求出点D的直角坐标．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π），即ρ2=2ρsinθ，化为x2+y2﹣2y=0，配方为x2+（

8、y﹣1）2=1．（2）曲线C的圆心C（0，1），半径r=1．直线l：，（t为参数，t∈R）化为普通方程：﹣y﹣1=0，可得圆心C到直线l的距离d==1=0，∴直线l与圆C相切，其切点即为所求．联立，解得D．5、(2016年广州二模理科数学23)选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数）．以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+=．（Ⅰ）将曲线C和直线l化为直角坐标方程；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值。【解答】解：（Ⅰ）解：

9、由曲线C的参数方程为（θ为参数）可得，∴曲线C的直角坐标方程为．由ρsin（θ+=，得，化简得，ρsinθ+ρcosθ=2，∴x+y=2。∴直线l的直角坐标方程为x+y=2。（Ⅱ）解法1：由于点Q是曲线C上的点，则可设点Q的坐标为，6点Q到直线l的距离为=。当时，。∴点Q到直线l的距离的最大值为。解法2：设与直线l平行的直线l'的方程为x+y=m，由，消去y得4x2﹣6mx+3m2﹣3=0，令△=（6m）2﹣4×4×（3m2﹣3）=0，解得m=±2。∴直线l'的方程为x+y=﹣2，即x+y+2=0。∴两条平行直线l与l'之间的距离为

10、。∴点Q到直线l的距离的最大值为。6、（2015全国1卷文科数学23）（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:x=,圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求，C2的极坐标方程。（2）