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1、[KS5U]2015-2016下学期髙二数学暑假作业二本套试卷的知识点:集合与简易逻辑基本初等函数数列三角函数平面向量不等式空间几何体圆锥曲线与方程导数及其应用概率统计笫丨卷(选择题)1.sin240°的值为B.2•在函数y=cosx,y=ev,y=x屮，奇函数是A.y=cosxB.D.y=Inx3•已知角&的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是4Atana=——3B.sina=--3C.cosa=—5D.3sa=—54.(2016新课标高考题)执行右面的程序框图，如果输入的X=0,
2、则输出X,y的值满足(A)y=2x(B)y=3x(C)y=4x5.已知a,(3是三次函数f(x)=^x34-^-6/x2+2/zr的两个极值点,h-2aw(0,1),(1,2)则——的取值范围是a-1BIA(j)6•函数/(x)=2x2-lnx的递增区间是(A(0,*)心,0)和(”)C.(〒+8)D.227•若对于任意的实数兀，有x3=^()+^(x-2)+^2(x-2)2+^(x-2)3,则色的值为()A.3B.6C.9D.128•某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用(万元)4235销
3、售额y(万无)49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的△为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元ah1-19.定义运算f=ad-bc，则符合条件=4+2i的复数z%()cdzziA.3—iB.l+3iC.3+iD.1—3i10.曲线y=丄•依上一点P(4,・？)处的切线方程是()x4A.5x+16y-8=0B.5x-16>?+8=0C.5x+16^+8=0D.5兀・16y・8二0第II卷(非选择题)□•在(l+x+
4、x2)(1-%),(,的展开式屮，含疋项的系数是.12.某校开设9门课程供学生选修，其屮A、B、C三门由于上课时I'可相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，则每位同学共有种不同选修方案.13.设离散型随机变量§的可能取值为1,2,3,4.P(§=k)=cik+b(k=l,2,3,4),又§的数学期望Eg=3，则a+b=・14•设P为曲线C:y=x2+2x+3±的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角取值范围是rr[0,-],则点P纵坐标的取值范围为•4•••15.已知平面向量a=(、疗,—1),Z?=(—
5、.(1)求证G丄方；(2)若存在不同时为零的实数k和/,使得向量1=方+(/2—30,$=—込+仍，且1丄彳，试求函数解析式k=;(1)根据(2)的结论，讨论关于f的方程=0的解的情况.已知函数f(x)=ox2+2ln(l-x)(q为实数).(I)若于(兀)在x=-l处有极值，求d的值；(II)若/(兀)在[-3,-2]±是增函数，求g的取值范围.17•如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱—中，=AC=6,BC=10,D是BC边的中点.(I)求证：AB丄AC；(Il)求证：4C〃面AB}D；[KS5U
6、]2015-2016下学期高二数学暑假作业二试卷答案1.D2.B3.A4.C【解析】1-1.°试题分析：当兀=0』=1/=1时，x=0+—,y=lxl=l,不满足x2+y2>36；2-1]n=2,x=Oh=—,y=2x1=2,不满足x2+y2>36；2213-130o3a2=3,x=—=—,y=2x3=6,满足犷+厂》36；输出x=—=6,则输出的兀,y的值满足y=4x,故选C.考点：程序框图与算法案例5.A6.C7.B8.B9.A10.C11.-8512.75113.—10914.
7、2,-
8、证明(1)•
9、・•；£=筋丄+(-1)空=022・:.a丄&解(2)'：x=a+(t2-3)b,y--ka4-/i,且兀丄尹,:.x-y=[a-^-(t2~3)K]-(-ka+tb)=0即—比a+f(f2—3)b=0,即Ar=f(Z)=——t；44(3)令八f)=—F——=0,f=±l,441(7-1)-1（如1/(O+0—0+/(O单凋谨增单调谨減极单迥詁当2-1时，几）有扱大值斗当"】时，/©有极代一£•关于f的7^/(£)-/«=0,=/&）的解的磁当小存杯兮輝A枷当心一詳心,穗有两个鶴当廉G＞方程有三个解.15
10、.(1)解：由已知得f(x)的定义域为(YO,1)2Xf*(x)=2ax……3分1-x・••由题意得f*(-l)=-2a-l=0a=-丄6分2(11)解：依题意得2r(x)>OX^xe[-3,一2]恒成立，•••2ax>0……8分1-x小211•••2ax>,av°=1—X—X+X_(x_l)2+l241.11.1•・・xw[—3,-2],・・・—(x——尸+—的最大值为—(—2——)?+—=—62424・•・*r的最小值为-
