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1、204&7.24初三数学周考题一选择题（共10*2=20小题）1.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）2.已知不等式组fx-2<0l.x+l>0,其解集在数轴上表示正确的是（123456789103・若m>n,则下列不等式正确的是（）A.m-2Vn-2B・C・6m<6nD・-8m>-8n444.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x-4）-2b>0的解集为（）A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<35.分式方程—+-^7-=1的解是（）xx-2A.x=1B・x=-1C.
2、x=3D・x=-36•学校为创建“书香校园'’购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是X元，则可列方程为（）A.C.10000x10000x-5^^-=1005001=100D900010000b.x-5^——=100xD.»-1»=100xx~5-2-(4题）7・在？ABCD中，AB=
3、7,AC=6,则幼线BD的取值范围是（A.8/3cmC.2cmD.2>/3cmA.m<3B・ms3且C.m<3D・mV3且m$2已知关于X的分式方程罟=1的解是负数，则m的取值范围是（10.下列各式分解因式正确的是A2+6xy+9y2=(x+3y)2rX.XB.2x2
4、4xy+9y2=(2x3y)2C2x28y2=2(x+4y)(x4y)D.x(xy-)+y(y>0=(xy-)(x+y)二.填空题（洪2=16小题）（答案写在下面表格里）"・如图所示，在公ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E,若zDAE二50,贝UnBAC二，若^ADE的周长光cm，贝ijBC=—cm—12.因式分解：a（at>）4（at>）==13若x2+mx+门分解因式的结果是（x+2）（x1-）,则m+n的值为111213141516171814.下列分式化简运算中，每一步
5、运算都在后面列出了依据，所列依据鋼是.（只填写序号）计算：丑+埜坐解：原式=3&+a+4b①同分母分式的加减法法则a+ba+ba+b二妬+挙②合并同类趣贝ij=提公因式法a+ba+b二4④等式的基本性质15・如图，点A、B的坐标分射（2）、（4，0）,将^AOB沿x轴向右平移，则点C的坐标为D都在方格纸的格点上，若厶AOB绕点O按逆吋徒转到^COD的位置，则旋辎为—17.当仆—时，解分式方程誓誥会出现增根•如图，7ABCD的面務16,对角线交求O；以AB、AO为翅侔QCB对角线交貳Oi；以AB、AOi
6、为翅倾OiQB,对角线交求0方…；依此类推•贝'J?AOCiB的而初?AO4QB的而稠AOnG+iB的而积为.三.解答题（趺小题）20.解方程（不等式）组：⑴解方程组｛;;鴛②（2）解不等式：型匚!并鮒肇表示在数轴上.2221・先化简，再求值—^：一?—^+丄（其中％二仁y=2）x2^2xy+yxz+xyx"y22.如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.Jf人方"■乙■办工“人"人钩结比#.些二上绘r'7*根据以上信息，解答下列问题.（1）冰冰同学所列方程中的X表示,庆庆同学所
7、列方程中的y表示；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.-5-22.如图，点0是等边ZABC内一点，ZAOB=110°,ZBOC=a,将ZXBOC绕点C按顺时针旋转60°,得AADC,连接0D.(1)判断ACOD的形状，并证明；(2)当a=150时,试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)直接写出a为多少度吋，△AOD是等腰三角形？23.在ZABC中，AB=AC,AD和CE是高，它们所在的直线相交于H.(1)若ZBAC=45(如图①)，
8、求证：AH=2BD；(2)若ZBAC=135(如图②)，(1)中的结论是否依然成立？请在图②中画岀图形并证明你的结论.5KD22.如图，人。是厶ABC的中线，AE
9、
10、BC,BE交AD于点F,交AC于G,F是AD的中点.(1)求证：四边形ADCE是为平行四边形；(2)若EB是ZAEC的角平分线，请写出图中所有与AE和等的边.AEBD
