资源描述：
《2018年高考数学理科全国卷2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题停1.1_2iA.B-432018年普通高等学校招生全国统一谶12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题要的。2・已知集合,则A中元素的个数为45X_3・以55-ID.3d55A・9B・8C.5ABC4.已知向量一a^—b满
2、S
3、>1,ab1,贝aC2ab)5.A.4=立厂x双曲銭2a2y1(ab0,b6.B.C・2D・4祁擒心率为3,则其渐了D.A・ysT2xB.y3xC.D・在SBC仲,coscBC1,AC5,则ABA.42B.+30C.29=+D・25=+=+s为计算二
4、+1,设计了右侧的程序框图，贝恠空2白框中应填入99100A.ii1B.C.i3Y2%是-+_I卜0,T0亍开始1001输岀SD・ii48.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大矛的偶数可以表示为两个素数的和”，tO723・在不超他的素数中，随机选取两个不同的数，其和等30的概率是A.112C.D.14151189.在长方潤BCDAiBiCiDi中，ABBCL1,=AAC.4510.11.，则异而直线人。1与DB所成角的余弦值为1若f(x)=cosx-sinX在［-a,a］
5、是减函数，贝0a的最大值是TTA・一4C.3tt4D.D.已知f(x)是定义域(f⑴+f(2)+f(3)A・-50已知Fi,F?是國匸为3的直线上,6A，3乂于的奇函数，满足f(1亠f(50)=B.0C.D.5022工+¥=>>C：221(ab0)的左,率ab△PRH为等腰三角形，右焦点,A是C的左顶点，点P在过A且斜120,则C的离心率为C.4小题，每小题5分，共20分。二、填空题：本题共=+曲线y2ln(x1)在点(0,0)处的切线方程为(+一nx_2y+5>0=13.14.若x,y满足约朿侏+■则zXy的最大值
6、为x2片3冬+：x5015.已知sinacospcosasinp0,贝Usin(a016.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为7，SA与圆锥底面所成角为45；若的面務515,8则该圆锥的瀏稅17-21题为必考题，每个试题考生鄙须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。=-解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算骤第三、17.(12分)包为等差数陞J的前n项和，已知8i7,S315.(1)求2｝的通项公式；n(2)求S,并求S的最小值.（12分）下图是某地区）00
7、年至2016年环境基础设施投资频（单位：亿元）的扳图.20002«^l2(K>22()OHOm2(X)52(X)62(X>7200s?1XN2010201120122013201420"7016年份为了预测®2018年的环境基础设施投资额建立了y与时变IS勺两个线性回归模型•根据2000年至2046年的数据（时阍圈值依次1,2,…,17）建立模型①:Q30.4=13.5t；轩艮据2010年至2016年的数据（时関樹值依沟1,2,…7）建立模型②:y99亿5t•+（1）分别利用这两个模型，求il®18年的环境基础设施投
8、资緬预测值;（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？fig19.(12分)设抛物2C：y=x的焦点为F,过F且斜率为k（k>0）的直线I与C交于A,B两点，
9、AB
10、=8・4（1）求I的方程；（2）求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.19.（12分）PBPCAC4,O为AC的中点.—==如图，在三棱链ABC中，ABBC22,PA丄（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且二而角MPAC为30,求PC与平而PAM所成角的正弦值.19.（12分）已知函数f(x)_eax.=nn(4)若a4,证明：当x一0
11、时，f(x)1；(2)若口乂)在(0,+Z)只有一个零点，求a.二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22•［选修4—4：坐标系与参数方程］(10分)°一Qx2cos3,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为=(&为参数)，直线
12、的参数方程为y4sin0=+x1J:cosaI=+(t为参数).y2tsina(1)求C和I的直角坐标方程；(2)若曲线£截直绪
13、所得线段的中点坐标为(1,2),求I的斜率.23.［选修4—5】不等式选讲］(10分£设函数f(x)5
14、
15、xa
16、
17、x2
18、.(1)当a1时，求不等式f(x)0的解集；(1)若f(x)1,求a的取值范围.
