C1一次函数及其应用 讲义

《C1一次函数及其应用 讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、龙文教育中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：辅导课目：数学年级：八年级学科教师：汪老师授课日期及时段课题一次函数及其应用重点、难点、考点1、正比例函数的性质2、一次函数的性质、一次函数的应用教学内容一次函数及其应用常量与变量1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量2、常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量认识函数1、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判

2、断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应2、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。3、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。一次函数及其性质:<1>一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y

3、叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）⑥龙文教育教务处龙文教育中小学1对1课外辅导专家（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（-，0）（3）走向：k>0

6、，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：

7、k

8、越大，图象越接近于y轴；

9、k

10、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.<2>一次函数y=kx＋b的图象的画法.　b>0b

11、<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.⑥龙文教育教务处龙文教育中小学1对1课外辅导专家<3>正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函

12、数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移

13、b

14、个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.<4>直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2<5>一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.<6>一次函数与二元

15、一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.例题1：<1>球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V=R3，其中常量是______，变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．例题2：<1>半径为r的圆的面积为S，则S与r的函数关系式为______，当r=2时，函数值为_____，它的实际意义是______．<2>已知函数y=x-2.（1）求x=2时y的

16、值；（2）求y=-1时x的值．例题3：<1>正比例函数y=-的比例系数k=_______．<2>一次函数y=5-x中，k=_____，b=______．例题4：若y1=-x+7，y2=5x-4，试确定当x取何值时:（1）y1y2．例题5：直线y=kx+b与直线y=-x+7平行，且过点A（0，-3）．（1）求该直线的函数表达式；（2）该直线可由直线y