2017年江西省中考真题数学及中考答案

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1、2017年江西省中考真题数学一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.-6的相反数是（）A.-*6B.-16C.6D.-6解析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号.答案：C.2.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的屮欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为（）A.0.13X10$B.1.3X10°C.1.3X105D.13X103解析：将13000用科学记数法表示为：1.3X101.]答案：B.3.下列图形中，是轴对称图形的是

2、（）C.解析：根据轴对称图形的概念求解.答案：C.1.下列运算正确的是（）A.（-a5）2=a10B.2a・3a=6a2C.-2a+a=-3aD.-6a64-2a2=-3a3解析：根据整式的运算法则即可求出答案.答案：A.2.已知一元二次方程2x「5x+l二0的两个根为X】，X2,下列结论正确的是（）、5A.xi+x2=_—2B.Xi•X2=lC.XuX2都是有理数D.Xh旳都是正数解析：先利用根与系数的关系得到x1+x2=->0,x1X2=l>0,然后利用有理数的性质可判22定两根的符合.答案：D.6.如图，任意川边形ABCD屮，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,M上

3、的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是A.当E,F,G,B.当E,F,G,H是各边屮点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形H是各边中点，且AC丄BD时，四边形EFGII为矩形C.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D.当E,E,G,H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形解析：连接四边形各边中点所得的四边形必为半行四边形，根据中点四边形的性质进行判断即可.答案：D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上)7.函数y二二I中，自变量x的収值范围是.解

4、析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,就可以求解.

5、答案：xN2.&如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2,其屮OA-OB.若剪刀张开的角为30°,则Z2度.解析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论.答案：75.9.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指;11，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示止数，斜放表示负数•如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为・②解析：图②中表示(+2)+(-5)二-3.答案：-3.10.如图，正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是解析

6、：从上边看是一个梯形：上底是1,下底是3,两腰是2,周长是1+2+2+3=8.答案：&11•已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是.解析：根据平均数与屮位数的定义可以先求出x,y的值，进而就可以确定这组数据的众数即可.答案：5.12.已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形A0BC,点D的边AC±,将边0A沿0D折叠，点A的对应边为A".若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3,则点A'的坐标为：.解析：由已知得出ZA二90°,BC二0A二4,0B二AC二7,分两种情况：(1)当点A"

7、在矩形A0BC的内部吋，过A'作0B的垂线交0B于F,交AC于E,当A"E：A"21：3时，求出A"E=l,/TF二3,由折叠的性质得：0A"二0A二4,ZOAD=ZA=90°,在RtAOAzF中，由勾股定理求出0F=742-32=V7,即可得出答案；②当A"E：A"F二3：1时，同理得：A(V15,1)；⑵当点A'在矩形A0BC的外部时，此时点A'在第四象限，过A'作0B的垂线交0B于F,交AC于E,由A"F：A"E=1：3,则A'F：EF=1：2,求出AzF=-EF=-BC=2,在RtAOA22"F中，由勾股定理求illOF二2希，即可得出答案.答案：(V7,3)或(、

8、厉，1)或(2^/3,-2).三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)尢+1913.(1)计算：罕丄+亠；x~—x—(2)如图，正方形ABCD中，点E,F,G分别在AB,BC,CD±,且ZEFG二90°.求证：AEBFs/FCG・解析：(1)先把分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；(2)先根据正方形的性质得ZBZC二90°,再利用等角的余角相等得ZBEF=ZCFG,然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判定厶EBF^AFCG.答案:⑴解