2013高考数学冲刺讲义定稿

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1、把这份材料比作一片蔚蓝的海，现在让我们起航，展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，定能收获无限风光！段明贵老师全力为您筑路搭桥2013高考数学冲刺讲义函数、导数、不等式专题题型一：函数三要素1.若函数，的定义域R，则3a+b的取值范围是.2设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（C）A.B.C.-D.3（2101北京）8．设，，，．记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为…(　　)A．B．C．D．4.函数y=log5(x2－ax+4)的值域是R，则a

2、的取值范围是________。(－¥,－4]∪[4,+¥)(误认为△<0Þ(－4，4))变式：若函数的值域为R，则实数的取值范围是______(答：且）)；5（2010福建理数）15．已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”。其中所有正确结论的序号是。【答案】①②④题型二：函数的性质1已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是___________2．已知函数y=f（x）在R上处处可导，f（0）=0，

3、当0时，xf’（x第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进，青春会因你的努力而精彩把这份材料比作一片蔚蓝的海，现在让我们起航，展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，定能收获无限风光！段明贵老师全力为您筑路搭桥）>0。给出下列四个判断：①f（–2）

4、时，一是勿忘定义域，如若函数在区间上为减函数，求的取值范围（答：）；二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“”和“或”；三是单调区间应该用区间表示，不能用集合或不等式表示．4.（辽宁卷12）设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（C）A．B．C．D．5．已知定义域为的函数满足，且当时，单调递增。如果，且，则的值的符号是____（答：负数）6．（重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C(A)f(x)为奇函数（

5、B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数O123xy变式：如(1)设是上的奇函数，，当时，，则等于_____(答：)；(2)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则的大小关系为_________(答：)；（3）已知是偶函数，且=993，=是奇函数，求的值(答：993)；（4）设是定义域为R的函数，且，又，则=(答：)第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进，青春会因你的努力而精彩把这份材料比作一片蔚蓝的海，现在让我们起航，展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，定能收获无

6、限风光！段明贵老师全力为您筑路搭桥（5）已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么不等式的解集是_____________（答：）；7.已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有__________个实数根（答：5）易写成3特别注意函数的周期性。类比“三角函数图像”得：①若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为；②若图像有两个对称中心，则是周期函数，且一周期为；③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴，则函数必是周期函数，且一周期为；题型三：抽象函数1设的定义域为，对任意，都有，且时，，又，

7、①求证为减函数；②解不等式.（答：2（2010重庆理数）（15）已知函数满足：，，则=_____________.题型四：二次函数1.（2009福建卷理）函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是DA.BCD2（浙江卷15）已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。13（2012浙江）16．设为实数，若则的最大值是．。4．设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）．记集合S=若，第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进，青春会因你的努力而精彩

8、把这份材料比作一片蔚蓝的海，现在让我们起航，展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，定能收获无限风光！段明贵老师全力为您筑路搭桥分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是DA．=1且=0B．C．=2且=2D．=2且=3题型五：基本初等函数（1）1.函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),