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时间:2019-09-14
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1、把这份材料比作一片蔚蓝的海,现在让我们起航,展开你智慧和自信的双翼,乘风破浪,定能收获无限风光!段明贵老师全力为您筑路搭桥2013高考数学冲刺讲义函数、导数、不等式专题题型一:函数三要素1.若函数,的定义域R,则3a+b的取值范围是.2设,是二次函数,若的值域是,则的值域是(C)A.B.C.-D.3(2101北京)8.设,,,.记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数N(t)的值域为…( )A.B.C.D.4.函数y=log5(x2-ax+4)的值域是R,则a
2、的取值范围是________。(-¥,-4]∪[4,+¥)(误认为△<0Þ(-4,4))变式:若函数的值域为R,则实数的取值范围是______(答:且));5(2010福建理数)15.已知定义域为的函数满足:①对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在,使得”。其中所有正确结论的序号是。【答案】①②④题型二:函数的性质1已知函数在区间是增函数,则常数a的取值范围是___________2.已知函数y=f(x)在R上处处可导,f(0)=0,
3、当0时,xf’(x第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进,青春会因你的努力而精彩把这份材料比作一片蔚蓝的海,现在让我们起航,展开你智慧和自信的双翼,乘风破浪,定能收获无限风光!段明贵老师全力为您筑路搭桥)>0。给出下列四个判断:①f(–2)4、时,一是勿忘定义域,如若函数在区间上为减函数,求的取值范围(答:);二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“”和“或”;三是单调区间应该用区间表示,不能用集合或不等式表示.4.(辽宁卷12)设是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足的所有x之和为(C)A.B.C.D.5.已知定义域为的函数满足,且当时,单调递增。如果,且,则的值的符号是____(答:负数)6.(重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C(A)f(x)为奇函数(5、B)f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数(D)f(x)+1为偶函数O123xy变式:如(1)设是上的奇函数,,当时,,则等于_____(答:);(2)定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则的大小关系为_________(答:);(3)已知是偶函数,且=993,=是奇函数,求的值(答:993);(4)设是定义域为R的函数,且,又,则=(答:)第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进,青春会因你的努力而精彩把这份材料比作一片蔚蓝的海,现在让我们起航,展开你智慧和自信的双翼,乘风破浪,定能收获无6、限风光!段明贵老师全力为您筑路搭桥(5)已知是定义在上的奇函数,当时,的图像如右图所示,那么不等式的解集是_____________(答:);7.已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数,则方程在上至少有__________个实数根(答:5)易写成3特别注意函数的周期性。类比“三角函数图像”得:①若图像有两条对称轴,则必是周期函数,且一周期为;②若图像有两个对称中心,则是周期函数,且一周期为;③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴,则函数必是周期函数,且一周期为;题型三:抽象函数1设的定义域为,对任意,都有,且时,,又,7、①求证为减函数;②解不等式.(答:2(2010重庆理数)(15)已知函数满足:,,则=_____________.题型四:二次函数1.(2009福建卷理)函数的图象关于直线对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程的解集都不可能是DA.BCD2(浙江卷15)已知t为常数,函数在区间[0,3]上的最大值为2,则t=___。13(2012浙江)16.设为实数,若则的最大值是.。4.设a,b,c为实数,f(x)=(x+a).记集合S=若,第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进,青春会因你的努力而精彩8、把这份材料比作一片蔚蓝的海,现在让我们起航,展开你智慧和自信的双翼,乘风破浪,定能收获无限风光!段明贵老师全力为您筑路搭桥分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是DA.=1且=0B.C.=2且=2D.=2且=3题型五:基本初等函数(1)1.函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),
4、时,一是勿忘定义域,如若函数在区间上为减函数,求的取值范围(答:);二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“”和“或”;三是单调区间应该用区间表示,不能用集合或不等式表示.4.(辽宁卷12)设是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足的所有x之和为(C)A.B.C.D.5.已知定义域为的函数满足,且当时,单调递增。如果,且,则的值的符号是____(答:负数)6.(重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C(A)f(x)为奇函数(
5、B)f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数(D)f(x)+1为偶函数O123xy变式:如(1)设是上的奇函数,,当时,,则等于_____(答:);(2)定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则的大小关系为_________(答:);(3)已知是偶函数,且=993,=是奇函数,求的值(答:993);(4)设是定义域为R的函数,且,又,则=(答:)第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进,青春会因你的努力而精彩把这份材料比作一片蔚蓝的海,现在让我们起航,展开你智慧和自信的双翼,乘风破浪,定能收获无
6、限风光!段明贵老师全力为您筑路搭桥(5)已知是定义在上的奇函数,当时,的图像如右图所示,那么不等式的解集是_____________(答:);7.已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数,则方程在上至少有__________个实数根(答:5)易写成3特别注意函数的周期性。类比“三角函数图像”得:①若图像有两条对称轴,则必是周期函数,且一周期为;②若图像有两个对称中心,则是周期函数,且一周期为;③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴,则函数必是周期函数,且一周期为;题型三:抽象函数1设的定义域为,对任意,都有,且时,,又,
7、①求证为减函数;②解不等式.(答:2(2010重庆理数)(15)已知函数满足:,,则=_____________.题型四:二次函数1.(2009福建卷理)函数的图象关于直线对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程的解集都不可能是DA.BCD2(浙江卷15)已知t为常数,函数在区间[0,3]上的最大值为2,则t=___。13(2012浙江)16.设为实数,若则的最大值是.。4.设a,b,c为实数,f(x)=(x+a).记集合S=若,第19页共19页为自己的锦绣前程努力奋进,青春会因你的努力而精彩
8、把这份材料比作一片蔚蓝的海,现在让我们起航,展开你智慧和自信的双翼,乘风破浪,定能收获无限风光!段明贵老师全力为您筑路搭桥分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是DA.=1且=0B.C.=2且=2D.=2且=3题型五:基本初等函数(1)1.函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),
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