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《2017-2018学年苏州市常熟市第一中学初三数学阶段性测试卷201710》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常熟市第一中学初三数学阶段性测试卷2017.10一.选择题（3*10=30分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+^=0B.ax2+bx+c=0C・（x—l）（x+2）=lD.3x2-2xy-5y2=02.如果关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是（）A.-2B.0C.1D.23.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A.mW—lB.mWlC.mW4D.mW丄24.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的屮点，ZABC=50°f则ZD4B等于（）A.55°B.60°C.6
2、5°D.70°5.下列四个命题：①直径是眩；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其屮正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图，AB为O0的直径，弓玄CDLAB于E,已知CD=12,BE=3,则OO第4题图第7题图第10题图7.如图，CD是OO的弦，直径AB丄CD,若ZBOC=40°,则ZABD的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°&以4、9为两边长的三角形的第三边长是方程x2-14x+40二0的根，则这个三角形的周长为（）A.17或23B.17C.23D.以上都不对
3、9.若A,B,C在圆上，ZBOC=90°,则ZBAC等于（）A.45°B.90°C.135°D.45°或135°10.如图，A,5C是OO上的三点，II四边形ABCO是平行四边形，OF丄OC交OO于点F,则ZBAF的度数是（）C.20°D.22.5°A.12.5°B.15°二.填空题（2*10=20分）11.方程x2=x的两根分别为12.关于尢的一元二次方程kx2-2x-=0有两个不相等的实数根，£的取值范围是_.13.已知某公司4月份的利润为160万元，若要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是・(—V3,0)第14题图第17
4、题图第19题图D第20题图9.如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为10.一个点到圆的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则此圆的半径为11.已知RtAABC中ZC=90°,若AC=12cm,BC=5cm,它的外接圆半径二17.如图,CD是OO的直径,ZEOD=S4AE交OO于点且AB=OC,则ZA的度数是18.已知a、b是一元二次方程x2+4x-3=0的两个实数根，则a2-ab+4a的值是.19.如图，AB为OO的直径，AC为OO的弦，AB=2,AC=V3,D为圆上一点，若AD=V2,则ZDAC=20.如图，CD是O0
5、的直径，CD=4,ZACD=20°,B为弧AD的中点，P是直径CD上的一个动点，则PA+PB的最小值为.一.解答题21.用适当方法解下列方程(5*4二20分)(1)(x—2『—4=0；(2)3(x-2)2=x(x-2)(3)(x—3)(x+4)=822.(本题8分)关于x的方程(4)6(x—1)~+(1—x)—12=0.2兀“一(a~—4)兀一q+1=0,(1)a为何值时，方程的一根为0?(2)a为何值时，两实根互为相反数？(3)试证明：无论a取何值，方程的两实根不可能互为倒数.23、（8分）已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+l=0有两个
6、不相等的实数根.（1）求实数a的取值范围；（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x+2a+l=0的两个根为X1，X2，求X12X2+X1X22的值.24、（6分）如图，OA=OB,AB交OO于点C、D,AC与BD是否相等？为什么？25（本题6分）如图，在O0中，直径AB与眩CQ相交于点P,ZCAB=40°,ZAPD=65°（1）求ZB的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.26.（本题12分）某商场将每件进价为160元的某种商品原來按每件200元出售，一天可售ill10（）件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低
7、2元，其销量可增加1（）件.（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的幣数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值.26.（10分）已知：如图，ZBC内接于G>0，4B为直径，ZCBA的平分线交AC于点F,交O0于点D,DE丄AB于点E,且交AC于点P,连结AD.（1）求证：ZDAOZDBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD,若CD=3,BD=4,求（DO的半径和DE的长.（直接在
8、空B27.（本题10分）如图，已知AB为OO的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD丄AB,点F是EC上一点，连接AF交CE于H,连接
