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1、《财务管理学》第2章教案湖南师大数计院唐邵玲第2章资金的时间价值本章内容安排课时安排§2.1基本概念0.5学时§2.2资金时间价值的计算1.5学时§2.3不同复利间隔期利率的转换0.5学时§2.4复利和折现的实际应用0.5学时教学目的与要求：•理解和掌握资金时间价值的概念•掌握资金时间价值的各种计算方法教学重点和难点：•年金的概念及其计算方法•如何正确画出现金流量图教学手段：理论教学+案例教学§2-1基本概念一、现金流量(cashflow)~用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，可以用现金
2、流量图来表示。二、现金流量与企业价值的关系在投资报酬率或资金成本一定的条件下，净现金流量数量越大、现金流入的时间越早、现金流出的时间越晚、现金流量的风险越小，企业价值V=股本S+债务B越大。[例2-1]某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元（现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期房），却不知如何定价？若此时银行一年期存款利率为2%，你作为统计学专家，你给开发商的建议是什么？P(1
3、+2%)=30,000→P=30,000/(1+2%)=29,411.764（万元）问：为何你的建议看起来会使开发商会少赚588.236万元呢？三、资金的时间价值—~是资金作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。《财务管理学》第2章教案湖南师大数计院唐邵玲资金时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水资金时间价值表示方式：绝对数：初始投资额×资金时间价值率相对数：资金时间价值率(利率）资金时间价值率=（资金增值额/投入资金价值）×100%§2-2资金时间价值的计算一、现
4、值（PresentValue）和终值（FutureValue）1．现值PV0——资金现在时刻的价值，即本金。2．终值FVn——资金经过一段时间后，包括本金和时间价值的未来值，即本利和。二、单利和复利1．单利——计息期内仅以最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息2．复利（“利滚利”）——计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。三、复利终值与现值1．单利终值：FVn=PV0+PV0×r×n=PV0(1+r·n)式中：r——利率；n——计息期数2．复利终值（future/compoundv
5、alue)FVn=PV0(1+r)n=PV0×（FVr,n）——复利终值系数3．复利现值（Presentvalue)——复利现值系数四、年金——定期发生的固定数量的现金流入与流出1．先付年金：于期初发生的年金2．◎后付年金（普通年金）：于期末发生的年金3．（普通）年金终值——零存整取本利和→年金终值系数—FVAr,nFV4=600(1+r)0+600(1+10%)1+600(1+10%)2+600(1+10%)3=600×4.641=2784.6（元）PV0=A×PVAr,n——年金现值系数4．年金现值——
6、整存零取《财务管理学》第2章教案湖南师大数计院唐邵玲5．永续年金现值(n→∞)问：先付年金怎么计算终值和现值？后付年金的现值：先付年金的现值：[例2-2]一农户购置了一台新收割机。他估计新机器头两年不需要维修，从第三年末开始的以后10年中，每年需支付200元维修费。若折现率为3%，问10年维修费的现值为多少？PV=A·(PVA3%,10)(PV3%,2)=200×8.53×0.943=1,608.76（元）[例2-3]某商店借入一笔贷款，计划第1年末还款30,000元，第4年末偿还15,000元，即可还清。
7、由于销售情况很好，故商店经理准备在第2年末一次还清本息，若借款年利率为4%，问：此时偿还额=？FV2=30,000×(1+4%)+15,000×1/(1+4%)2=45,068.34（元）§2-3不同复利间隔期利率的转换当实际计息周期与名义利率的利息周期不同时：rN—给定的名义年利率；rE—实际年利率；m—一年中复利实际计息次数;n—年数。《财务管理学》第2章教案湖南师大数计院唐邵玲当m→∞时，则称为连续复利：§2-4复利和折现的实际应用金融机构贷款还款方式：•到期一次还本付息•每年付息到期还本•每年偿还等
8、额本金和贷款利息•每年偿还等额的利息加本金由：PV0=A·(PVA10%,5)有：A=PV0/(PVA10%,5)=5000/3.791=1319（万元）[例2-4]某企业向银行贷款5000万元，年利率10%，以后5年每年末等额摊还。问：每年应还本金和利息各多少？[例2-5]某人希望以8%的年利率，按半年计息每半年付款一次的方式，在3年内等额偿还现有的60,000元债务，问每次应还款多少？解：实际利率=8%/2=
