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《2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第二期）：专题33弧长与扇形面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、弧长与扇形面积一.选择题1.（2016-山东省东营市・3分）如图,已知一块圆心角为270。的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底而圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是（）A.40cm（第7題图）【知识点】圆中的计算问题——弧长、圆锥的侧而积【答案】A.【解析】设这块扇形铁皮的半径为/?cm,・・・
2、员【锥的底面周长等于它的侧面展开图的呱长，2tcR=2kx^.解得/?=40.故选择A.【点拨】本题考查了関锥的计第I员I锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于関锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.2.（2016-重庆市A卷・4分）如图，以AB为直径，点O为
3、圆心的半圆经过点C,若AOBC/,则图中阴影部分的而积是（）C.D.【分析】先利用圆周角定理得到ZACB=90°,则可判断AACB为等腰直角三角形，接着判断AAOC和ABOC都是等腰直角三角形，于是得到SAaoc=Saboc，然后根据扇形的而积公式计算图中阴影部分的面积.【解答】解：TAB为直径,.*.ZACB=90o,vac=bc=V2»•••△ACB为等腰直角三角形，AOC丄AB,•••△AOC和ABOC都是等腰直角三角形，.J2Saaoc=Saboc»OA__2AC=[,_c_90*K^12__K••b阴莎部分一3扇形AOC———一-7・3604故选A.【点评】本题考查了扇形面积的计
4、算：闘面积公式：S=7ir2,(2)扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.求阴影面积常用的方法:①肓接用公式法;②和差法；③割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形而积转化为规则图形的面积.1.(2016-重庆市B卷・4分)如图，在边长为6的菱形ABCD中，ZDAB=60°,以点D为関心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是A.1皿・9兀B.18・3兀C.9^3■卫壬D.18頁・3兀【考点】菱形的性质；扇形面积的计算.【分析】由菱形的性质得出AD=AB=6,ZADC=120°,由三角函数求出菱形的高DF,图中阴彩部分的面积
5、=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可.【解答】解：・・•四边形ABCD是菱形，ZDAB=60°,・•・AD=AB=6,ZADC=180°-60°=120°,VDF菱形的高,・・・DF丄AB,・•・DF=AD*sin60°=6x^=3/r3,2・・・图中阴影部分的面积=菱形ABCD的而积■扇形DEFG的而积=6x3^3-1207TX（3価）筲*頁■忧故选：A.【点评】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形而积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键.1.（2016-广西桂林・3分）如图，在RtAAOB中,ZAOB=90°,OA=3,OB=2,将RtZXA
6、OB绕点O顺时针旋转90。后得RtAFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90。后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（）5兀A.nB.——C.3+rtD.8-r4【考点】扇形面积的计算；旋转的性质.【分析】作DH丄AE于H,根据勾股定理求出AB,根据阴影部分面积=AADE的面积+AEOF的面积+扇形AOF的面积■扇形DEF的血积、利用扇形面积公式计算即可.【解答】解：作DH丄AE于H,VZAOB=90°,OA=3,OB=2,・•・ab=7oa2+ob2=Vi3，由旋转的性质可知，OE=OB=2,DE=EF=AB=V13，ADHE^
7、ABOA,ADH=OB=2,阴影部分面积=AADE的面积十AEOF的面积十扇形AOF的面积-扇形DEF的面积=8-R,故选：D.D1.（2016-内蒙古包头・3分）120。的
8、员［心角对的弧长是6兀，则此弧所在関的半径是（）A.3B.4C.9D.18【考点】弧长的计算.【分析】根据弧长的计算公式1=n兀t180将n及1的值代入即可得出半径r的值.【解答】解:根据弧长的公式1=得到:6兀=・120兀T18015^32【分析】连接连接OD、CD,根据Si?j=Saabc-SAacd-（S型形OCD"Saocd）计算即可解决解得r=9.故选C.2.（2016-lh东潍坊・3分）如图，在RtAAB
9、C中，ZA=30°,BC=2貞，以直角边AC为直径作00交AB于点D,则图中阴影部分的面积是（）兀了妬71"T-D.626【考点】扇形而积的计算；含30度角的直角三角形.问题.【解答】解：如图连接OD、CD.VAC是肓径，・•・ZADC=90°,・・•ZA=30°,・・・ZACD=90°-ZA=60°,VOC=OD,•••△OCD是等边三角形，JBC是切线.AZACB=90°,・・・BC=2V5,.-.AB=4V3，AC
