2016年四川省达州市高考数学二诊试卷(理)含答案解析

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1、四川省达州市2016年高考数学二诊试卷（理科）（解析版）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.A.已知集合A={x

2、2x-1ab-bc+acbac4.一个几何体的匸视图和俯视图都是边长为6cm的止方形，侧视图是等腰直角三角形

3、（如图所示），这个几何体的体积是（）正视图、俯视图侧视图A.216cm3B.54cm3C.36cm3D.108cm35.已知Sn是等比数列｛aj的前n项和,J(meN*),则一^()a2mA.TB.4C.4-D.5456.A.已知四边形ABCD是右加梯形，AB丄BC,下列结论中成立的是（）DADC<0B.ABDC>0C.DCCB<0D.ACBD>07.当行驶的6辆军车行驶至A处吋，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、C两路分开纵队行驶，要求B、C每路至少2辆但不多于4辆.则这6辆军午不同的分开行驶方案总数是（）A・50B.1440C.720D.2

4、1607.已知角x始边与x轴的非负半轴重合，与圆x2+y2=4相交于点A,终边与圆x2+y2=4相交于点B,点B在x轴上的射影为C,AABC的面积为S(x),函数y二S(x)的图彖大致8.A、B、0是抛物线E：y2=2px(p>0)上不同三点，其小0是处标原点，0B=0,总线AB交x轴于C点，D是线段0C的中点，以E上一点M为圆心、以

5、MD

6、为半径的圆被y轴截得的弦长为d,下列结论正确的是()A.d>

7、OC

8、>2pB.d<

9、OC

10、<2pC.d=

11、OC

12、=2pD.d<

13、OC

14、=2p2x,x€(_1.1]9.定义在R上的函数f(x)满足：f(x+4)=

15、f(x),f(x)=<-x2+2x+1,(1,3]，当xe[o,4-00)时，方程f(x)-4xa=0(a>0)有且只有3个不等实根，则实数a的值为(e是自然对数底数)()]丄巳e2eln22J2yln22y二、填空题：本题共5小题，每题5分。10.(x+2)(x・丄)&的展开式中，常数项是(用数字作答).X11.运行如图所示的程序框图，输出的S二.7.为了了解某火车站候车旅客用手机使用火午站WIFI情况，在某H15：00时，把该候车厅10至50岁年龄段的旅客按年龄分区间[10,20）,[20,30）,[30,40）,[40,50]得到如图所示的人

16、数频率分布直方图，现用分层抽样的方法从中得到一•样本.若样木在区间[20,30）上有6人，则该样本在区间[40,50]上有人.類率8.已知a、b是两条不同肓线，a、[3、v是三个不同平面，给出以下命题:①若a〃B，卩〃v，则a〃v；②若a丄B，B丄V，则a〃y；③若a丄a,a丄（3,则a〃B；④若a丄a,b丄B，a丄B，则a±b.以上命题屮真命题的个数是9.已知实数x、y满足“x+3y一3y=3,则x-y

17、的最小值是三、简答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。7.（12分）（2016达州模拟）已知数列厲｝是等差数列,Sn是数列｛aj的前n项

18、和,S5=30,a7+a9=32.（1）求数列｛如｝的通项公式;1111）设bn二歹+（%一1）（%+1）（neN*）,求数列｛bj的前n项和Tn・7.（12分）（2016达州模拟）己知AABC是锐角三角形，cos22A+sin2A=l.（I）求角A；（II）若BC=1,B=x,求AABC的周长f（X）的单调区间.8.（12分）（2016达州模拟）某企业拟对员工进行一次伤寒疫情防治，共有甲、乙、丙三套方案.在员工屮随机抽取6人，并对这6人依次检杳.如果这6人都没有感染伤寒，就不采取措施；如果6人小只有1人或2人感染伤寒，就用甲方案；如果这6人中只有

19、3人感染伤寒，就用乙方案，其余用丙方案.（I）若这6人中只有2人感染伤寒，求检查时恰好前2人感染伤寒的概率；（II）若毎个员工感染伤寒的概率为寺，求采用乙方案的概率；（III）这次伤寒疫情防治的费用为E元.当员工无人感染伤寒吋，E为0,采用甲、乙、丙三套方案的£分别为512、512和1024.求£的分布列和数学期望Eg.9.（12分）（2016达州模拟）如图，点E、F分别是正方体ABCD・A]B]C]D]的棱AD、AAi的屮点，G是棱CC]上一点.（I）求证：平面A]B]E丄平面DjFG；（II）若AB=2,CG=2-V3,M是棱DD

20、的中点，点N

21、在线段D]G上，MN〃DC,求二面角Di-FN-M的大小.2210.（13分）（2016达州模拟）过椭圆C：七七=1（a>