2018安庆“二模”数学试题参考答案及评分标准

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1、2018年安庆市高三模拟考试(二模〉数学试题(文)参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小題分别给出四个选项，只有一个选项符合题意・)题号123456789101112答案CAABBACDDBDB厂+丁—冷，选C.1c”lQ+i(a+i)(2+i)(2d—l)+(a+2)i2a—la+2.l・C•解析：=-——1•2-i(2-0(2+0®(i-内2.A.解析：虽=Ia2aAqWZ)晋选A.3•解析:选A.<1Q24.B.解析：圆形纪念币的面枳是一龙=81龙，根据儿何概型得估计装饰狗的面积大约是(2丿150O12432x81^=7

2、1,选B.500105.B.解析：该儿何体的直观图如图所示,其体积为2X2X2+2冷X2X2X2=16(曲).选B.7T6.A.解析：由函数y=/(a)图彖相邻两条对称轴之间的距离为一可知其周期为兀，所以2co=—=2t所以/(x)=sin(2x+^).将函数y=/(x)的图象向左平移兰个单位后,713得到函数y=sin[2(x+彳+0图象7TTTTT71r—,o］对称.,12)因为得到的图象关于y轴对称，所以2x—+0=换+—,kEz,即(p=kn——,kwz.326乂pv—,所以0二—，所以f(x)=sin2x—,其图彖关于点16'故选A.7C解析：

3、根据程序框图的算法，得s=21,选C.文科数学参考答案(共7页)第1页8.D.解析：fx)=2ef(g)--=>f(e)=-=>f(x)=2x-~xeee21令厂(x)==0=>x=2e,当x>2e,fx)<单减，当xe'00,/(x)单增，・・・兀二2幺时，.f(x)取得极大值2In2.选D.1(iVi(1>k1(1、k9.D.解析:①令log、迈兀=log,3y=log,-z=k,则x2=24<丿,y3=36<丿0=58

4、4)24=125A,选D.②取特殊值法：取%=72,y=V3,z=V5符合题意，易验证c>b>a,选D.10.B.解析：设双曲线的右焦点为F,连接F'P.因为0是线段FF的中点，M为线段FP的中点，所以F'PHOM且

5、FP

6、=2

7、OM

8、=2a.因为直线FP与圆x2+y2=^2相切于点M,所以0M丄FP,从而F'P丄FP,所以点P是以FF'为直径的圆与直线bby=—x(x>0),[x-a,(、八、y^-x的交点.由°得｛所以P(g,b).又F(c,O),Cl222X+/=C,iF'P=2a,所以(a—c)2+F=4/.根据戾=；—亍，可得c=2a.故双曲

9、线的离心率e=—=2.Cl11.D.解析：根据规律,44’用去1+2+3+……+44=990个奇数,4军的和式中最后一个奇数二、填空题tanB=2+y/6-~hh3h•记边AB上的咼为力，贝ijAB—1=?=■—6,tanAtanB2+V6所以77-*13.一.解析：a-2b=6a-4qA+4乙=V7・••cos〈a,b〉=¥^・71二夹角是6•14.2.解析：如图，画出可行域（阴影部分）。、1Zz=x+2y就是y=——兀+—•移动直线y=--x,当其过点(2,0)时,215.2近.解析：设AB=AC=AA]=2m.因为ZBAC=120°,所以ZACB=

10、302/72于是-^-=2r(r是44BC外接圆的半径)，r=2m.sin30°又球心到平面ABC的距离等于侧棱长*的一半，所以球的半径为J(2加尸+肿=逅m.所以球的表血积为4兀(、匚nF=40龙,解得m=72.于是直三棱柱的高是二2迈.16.12+6V6.解析：因为sinC=sin(A+B)=—,sin(A-B)=—,所以sinAcosB=—,I3—cosAsinB=—,tanA=2tanB,又tan(A+B)=——,解得tanA=2+/6,54h=2(2+局,故ABC的面积为S=12+6乔.三、解答题17.解析：（I）由题意得卫分=3q+3d

11、=15cl=3八•••4分=>an=2n4-15分d=2/”°e禺色3572〃+1⑺(II)S—1—741——I——H—1①”3323"332333"1352n+l勺、332333曲文科数学参考答案（共7页）第3页将①-②得,2n+13〃+i・・・鼻=2-3"・・・10分12分1&解析：（I）由题意知ABC为等腰直角三角形，而F为BC的中点，所以AF丄BC.又因为平面AEDC丄平面ABC,且ZACD=90°,所以DC丄平面ABC・……2分而AFu平面ABC,所以AF丄DC.而BCADC=C,所以AF丄平面BCD.连结PFzpliJPFIIDC,PF=-

12、DC.4分2而AE//DC,AE=-DCy所以AEHPF,AE=PF,AFPE是