2016年达州市凉山州市中考数学试题及答案解析

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1、2016年达州市凉山州市中考数学试题及答案解析2016年四川省达州市中考数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1.下列各数中最小的是（）A.0B.-3C.-a/3D.12.在“十二•五〃期间,达州市经济保持稳步增长,地区生产总值约III819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%,将1351亿元用科学记数法表示应为（）A.1.351X1011B.13.51X1012C.1.351x10门D.0.135lxl0123.如图是一个正方体的表面展开

2、图，则原正方体中与〃你〃字所在面相对的而上标的字是C.未D.来4.不等式组x-3<01,”，的解集在数轴上表示正确的是（）—（x-2丿<.x+lA.A■■亠■山I“■■■・■■丄-3-2-10

3、23B.-3-2-10I235.A.B.C.D.6.C.■弋~~_1_«_I>-3-2-10123下列说法屮不正确的是（）函数y二2x的图象经过原点两数y」的图象位于第一、三象限x两数y=3x-1的图象不经过第二象限3函数y=-一的值随x的值的增大而增大x如图，在5x5的正方形网格中，从在格点上的点A,B,C,D中

4、任取三点，所构成的三°-3-2^16123*■角形恰好是直角三角形的概率为（）C7.如图，半径为3的OA经过原点O和点C（0,2）,B是y轴左侧OA优弧上一点，则tanZOBC为（）A.jB.2V2C.普D.警8.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将具屮的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形，称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作

5、的次数是（）A.25B.33C.34D.509.如图，在厶ABC中，BF平分ZABC,AF丄BF于点F,D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为（）A.2B.3C.4D・510.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a*0）的图象与x轴交于点A（-1,0）,与y轴的交点B在（0,-2）和（0,-1）之间（不包括这两点），对称轴为肓线x=l.下列结论：①abc>0②4a+2b+c>0③4ac-b2<8a⑤b>c.其屮含所有正确结论的选项是（A.①③B.①③④C.

6、②④⑤D.①③④⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，把最后答案直接填在题中的横线上）7.分解因式：a3-4a=.8.如图，AB〃CD,AE交CD于点C,DE丄AE于点E,若ZA=42°,则ZD二9.已知一组数据0,1,2,2,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是.10.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=11.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60。得到线段AQ,连接BQ.若PA二6,PB二8,PC二10,则四边形APB

7、Q的面积为矩形ABCD的边AB：BC=3：2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数迸20）的图象经过点D,且与边BC交于点E,则三、解答题（72分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共12分）17.计算：仏・（・2016）°+

8、・3

9、・4cos45°.18.已知x,x-5y=-2y满足方程组”尸一1求代数式（X-y）2-(x+2y)(x-2y)的值.（二入本题2个小题，共14分・19.达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，

10、八年级（1）班学牛•小颖对全班同学这一个多月來去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表.八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表去图书馆的次数0次1次2次3次4次及以上人数812a104请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=,b=；（2）求扇形统计图中“0次〃的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受.求恰好抽中去过“4次及以上〃的同学的概率.八年圾（"仗孕先去践站佗20.如图，在0ABCD中，已知AD>AB.（1）

11、实践与操作：作ZBAD的平分线交BC于点E,在AD±截取AF=AB,连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明:猜想四边形ABEF的形状,并给予证明.（三）、本题2个小题，共16分.21.如图，在一•条笔直的东西向海岸线1上有-•长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30。方向,上午10：40在B