2016高考理科数学二轮复习专题---概率统计专题练习题(2)

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1、概率统计专题练习题（2）一.填空题（共1小题）1.（2011・杭州模拟）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位:cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为"高个子〃，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子",且只有"女高个子〃才担任“礼仪小姐〃.若从所有“高个子〃中选3名志愿者，用&表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐〃的人数，则§的数

2、学期望是-男女9157789998161245898650172345674211801119二.解答题（共29小题）2.（2014秋•金台区校级期末）某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，在同一路段发生堵车事件最多只冇一次，发生堵车事件的概率如如图所示.（例如：ATCTD算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为丄，路段CD发生堵车事件的概率为丄）.1015（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（2）若记路线ATCTFTB中遇到堵车次数

3、为随机变量X,求X的概率分布./;20V12H1215206AIC1D10153.（2014＜廿肃二模）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽午给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:新能源汽车补贴标准车辆类型<150<250纯电动乘用车3.5万元/辆5万元6万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率80250yz合计M1（I）求x

4、,y,z,M的值；（II）若从这M辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150公里的概率；（III）若以频率作为概率，设X为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求X的分布列和数学期望EX.1.（2012・盐城二模）甲，乙，丙三人投篮，甲的命中率为p,乙，丙的命屮率均为q（p,qG（0,1））.现每人独立投篮一次，记命中的总次数为随机变量&（1）当p二q二g时，求数学期望E（Q；（2）当p+q=l吋，试用p表示E的数学期望E（§）.2.（2011・朝阳区一模）在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投

5、6个球，至少投进4个球且最示2个球都投进者获奖；否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是舟.3（I）记教师甲在每场的6次投球小投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望；（II）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（III）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？3.（2008＞江西）某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑

6、桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、（）.5.若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案，第二年与第一年相互独立.令&（i=l,2）表示方案实施两年后柑桔产罐达到灾前产蜃的倍数.（1）.写出$、&的分布列；（2）.实施哪种方案，两年后柑桔产

7、量超过灾前产量的概率更大？（3）.不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带來效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更人？1.（2011*临沂一•模）投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D,假定A、B两枚正面向上的概率均为£，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0

8、的值：（2）求§的分布列及数学期望（用a表示）；（3）若出现2枚硬币正面向上的概率最人，试求a的取值范围.2.（2010•朝阳区一模）在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是2,1两人共投篮3次，且笫一次山甲开始32投篮