欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42409850
大小:456.50 KB
页数:6页
时间:2019-09-14
《高中数学(人教版必修一)课件+课时训练+章末过关测试第3章 方程的根与函数的零点(01)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章函数的应用数学·必修1(人教A版)函数的应用本章概述学习内容1.函数与方程(1)结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.(2)根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解.2.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.知识结构第三章函数的应用3.1 函数与方程3.1.1 方程的根与函数的零点►基础达标1
2、.设函数f(x)=x3+ax+b是定义域[-2,2]上的增函数,且f(-1)f(1)<0,则方程f(x)=0在[-2,2]内( )A.可能有三个实数根B.可能有两个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根解析:∵f(x)在[-2,2]上是增函数,且f(-1)f(1)<0,∴f(x)在[-1,1]上有唯一的实根,故在[-2,2]上也只有唯一实根.答案:C第三章函数的应用2.方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解( )A.[-10,-0.1] B.[0.1,1]C.[1,10]D.(-∞,0]解析:记f(x)=lgx+x,∵f(0.1)·
3、f(1)=(lg0.1+0.1)(lg1+1)=-0.9×1<0,∴在[0.1,1]内有解.答案:B3.对于函数f(x),若f(-1)f(3)<0,则下列判断中正确的是( )A.方程f(x)=0一定有根B.方程f(x)=0一定无根C.方程f(x)=0一定有两根D.方程f(x)=0可能无根解析:∵题中没说f(x)的图象是连续不断的一条曲线.答案:D4.函数y=x2-64x的零点的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案:C5.函数y=lnx+2x-6的零点,必定位于下列哪一个区间( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(
4、4,5)解析:记f(x)=lnx+2x-6.∵f(2)·f(3)=(ln2-2)(ln3)<0.答案:B6.若函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围为________.第三章函数的应用解析:∵当m+1=0时,f(x)=-4x-3是一次函数,不可能满足题意,∴m≠-1.当m+1≠0时,只需Δ=16m2-4×2(m+1)(2m-1)>0,解得m<1且m≠-1.答案:m<1且m≠-1►巩固提高7.方程
5、x+1
6、=2x根的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个解析:∵
7、x+1
8、=2x根的个数就是函
9、数y=
10、x+1
11、与函数y=2x的图象交点的个数.故有3个交点.答案:D8.若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则实数a的取值范围是____________.第三章函数的应用9.已知函数f(x)=3ax+1-2a在[-1,1]上存在零点x0,且x0≠±1,求实数a的取值范围.10.若关于x的方程4x+2xa+a+1=0有实数根,求实数a的取值范围.第三章函数的应用1.学习函数零点的概念要注意联系函数、方程、不等式内容以及数形结合,理解其本质.2.零点不是点,而是y=f(x)与x轴交点的横坐标,是一个实数.方程f(x)=0有实数根⇔函数y=
12、f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.3.应用以前已学习过知识解决函数零点问题,如二次方程判别式、求根公式、根与系数的关系等.
此文档下载收益归作者所有