高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第3章 函数与方程（习题课）(01)

《高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第3章 函数与方程（习题课）(01)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章函数的应用数学·必修1(人教A版)3.1.3　函数与方程(习题课)►基础达标1．下列函数中有两个零点的是(　　)A．y＝lgx　　　B．y＝2xC．y＝x2D．y＝

2、x

3、－1答案：D2．函数f(x)＝x2－3x＋2的零点是(　　)A．(1,0)，(2,0)B．1,2C．(－1,0)，(－2,0)D．－1，－2解析：∵函数的零点是使f(x)＝0的实数x.答案：B3．方程x2－2x＋1＝0在(0,2)内的近似解是______(精确到0.1)．答案：1.04．已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在(0，＋∞)上有一个零点，则f(x)零点的个数为__________个．解析

4、：∵f(x)为R上的奇函数，第三章函数的应用∴f(0)＝0，∵f(x)在(0，＋∞)上有一个零点，∵奇函数的图象关于原点对称，∴f(x)在(－∞，0)上有一个零点，故共有3个零点．答案：35．函数f(x)＝x2－2x的零点个数是(　　)A．3个B．2个C．1个D．0个答案：A►巩固提高6．二次函数y＝f(x)在[1,2]上有两个零点，则函数y＝f(x＋1)在(1,2)上的零点的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．以上均不对解析：∵y＝f(x＋1)的图象由y＝f(x)向左平移1个单位如下图所示，∴在(1,2)上的零点的个数为0.答案：A7．函数f(x)＝2x

5、log0.5x

6、－1

7、的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．4第三章函数的应用答案：B8．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(　　)A．a<－1B．a>1C．－10，f(0)f(1)<0⇒a>1.故选B.答案：B9．若函数f(x)＝mx2－2x＋3只有一个零点，求实数m的取值范围．解析：(1)当m＝0时，f(x)＝－2x＋3与x轴只有一个交点，此时函数f(x)只有一个零点．(2)当m≠0时，要使得f(x)＝mx2－2x

8、＋3只有一个零点，则要Δ＝(－2)2－4×3×m＝0，此时m＝.综上所述，当m＝0或m＝时，函数f(x)＝mx2－2x＋3只有一个零点．第三章函数的应用10．利用计算器，求方程2x＋2x－5＝0的近似解(精确到0.1)．解析：令f(x)＝2x＋2x－5，因为函数f(x)＝2x＋2x－5在R上是增函数，所以函数f(x)＝2x＋2x－5至多一个零点．因为f(2)f(1)<0，所以函数f(x)＝2x＋2x－5的零点在(1,2)内，用二分法逐次计算，列表如下：取区间中点值中点函数值(1,2)1.50.83(1,1.5)1.25－0.12(1.25,1.5)1.3750.34(1.25,1.3

9、75)1.31250.11(1.25,1.3125)∵

10、1.3125－1.25

11、＝0.0625＜0.1，∴函数f(x)的零点近似值为1.3125.∴方程2x＋2x－5＝0的近似解为1.3125.第三章函数的应用1．研究二次函数的零点时，要充分利用二次函数的图象，结合方程的判别式进行讨论．2．研究曲线的公共点，通常转化为相应函数的零点．3．讨论含参数的函数零点的个数时，常用分离变量，转化为研究直线与曲线的公共点，结合图形研究．