计数资料的统计分析

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1、计数资料的统计分析实例例1两组雌鼠，伺以高蛋白和低蛋白饲料，8周后记录各鼠的体重增加量(克)，数据如下：高蛋白组1341461041191241611078311312997123低蛋白组701181018510713294例2某种基因型在糖尿病病人和非病人分布如下表TTGGGT合计糖尿病1013222155非糖尿病5250100202合计15682122357例3研究两种药物治疗中风病的疗效，将病人随机分配到丹参组和血塞通组。数据如下：组别痊愈显效有效无效合计丹参518470128333血塞通497110260282合计100155172188615计

2、数资料：将观察单位按某种属性或类别分组计数。统计分析：构成比、率、检验等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组计数，得到各组观察单位数称为等级资料或半计量资料。统计分析：构成比、率、秩和检验。计量资料：测定每个观察单位某项指标量的大小。统计分析：平均数、标准差、t检验、方差分析、相关与回归等。一相对数（relativenumber）是两个有联系的指标之比。1.构成比2.率3.相对比门诊人次数/床位数人口密度=人口数/土地面积应用相对数时的注意事项计算率时分母不宜过小。不能以比代率。如某地某年肿瘤普查资料如下：比较的可比性。其它对观察结果有影响的因素在

3、比较的两个群体中构成比是否相同。对于内部构成不同的两个率，应将率进行标准化，标准化后的率称为标准化率。对样本率（或构成比）比较时应随机抽样并做假设检验。如果在各年龄组的病死率存在交叉，如低年龄组死亡率高于乙县，而高年龄组，乙县高于甲县，此时不宜进行标准化，而进行分年龄组的死亡率的比较。二总体率的估计点估计方法简单，但未考虑抽样误差的大小。区间估计（P181）：按一定的概率估计总体均数所在的范围（1）正态分布法样本含量n较大，P和1-P均不太小，np和n(1-P)>5,P的抽样分布服从正态分布（2）查表法三率的假设检验1.两样本率比较（P182-P184）

4、──────────────────────组别有效无效合计有效率──────────────────────A组abnr1=a+bp11=a/(a+b)B组cdnr2=c+dp21=c/(c+d)合计nc1=a+cnc2=b+dn=a+b+c+dp1=(a+c)/n──────────────────────卡方检验O——实际观察到的频数理论频数：例10.5中西药治疗慢性肾炎观察资料组别有效无效小计有效率(%)西药组63167979.75中药组4775487.04小计1102313382.71四格表专用公式对例10.5则有：卡方的校正原因:χ2分布是一

5、个连续型的分布,而计数资料中的频数是间断性的,使用的χ2检验与真正的χ2分布有一定的误差,特别当有理论频数<5但大于1时,误差较大,使得所得概率值偏小，必须进行校正，称为连续性校正。校正2=或校正2=（

6、ad-bc

7、-n/2)2n/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]四格表卡方应用的条件：当n≥40且所有的T≥5时，用普通的χ2检验。若所得的P≈α值，改用四格表确切概率法。当n≥40，但有1≤T<5时，用校正的χ2检验。当n<40，或有T<1时，不能用χ2检验，改用四格表确切概率法。2、U检验当n较大，p与(1-p)均不太小时（一般地，当n

8、1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)均大于5），样本率的分布近似正态分布，根据独立的两个正态分布变量之差也服从正态分布的性质，可以考虑用正态近似的方法进行统计学检验。u值的计算对例10.5对于未校正的χ2来说，χ2=1.192=u2=1.09222.多个样本率的比较例10.6(P184)H0:3种疗法的有效率相同H1:3种疗法的有效率不相同或不全相同χ2=8.143ν=2χ20.01=9.21χ20.05=5.99R╳C列联表的统计分析不同形式的资料，适用于不同的统计分析方法：1.行、列变量均无序——χ2检验检验多个率或构成比之间的差别有

9、无统计学意义2.行、列变量之一有序——Kruskal-Wallis3.行、列变量皆有序——Jonckheere-Terpstra对于2和3的两种情况，如果使用χ2检验，则检验的是各行的构成比是否不同，反映的行列变量之间有无关系，并不能检验出行列变量之间是否存在某种趋势。行列均无序的R╳C列联表：P186，例10.7H0：3个民族血型构成比相同。H1：3个民族血型构成比不同或不全相同。α=0.05χ2检验：按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1。认为三个民族血型构成比不同类似地，如果1/5以上格子的理论频数小于5，或有1格理论频数小于1，则卡方检验不是一个

10、有效的检验。解决方法：（1）增加例数（2）合理地合并相邻的行或列（3）用确切概率