计数资料的统计分析

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1、计数资料的统计分析温医公卫学院黄陈平计数资料的统计分析相对数及其应用率的标准化二项分布2检验一、常用的相对数什么是计数资料？计数资料有何指标来描述？例：甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地患儿150人，何地发病较为严重？若甲地易感儿童500人，而乙地易感儿童1000人。甲地麻疹发病率为100/500×100%=20%乙地麻疹发病率为150/1000×100%=15%相对数是两个有关联的数值或指标之比，通常用于描述分类资料的特征。（一）率(rate)K为比例基数，其确定原则为：（1）习惯用法；（2）保留1～2位整数。说明某种现象发生的频率或强度。（二）构成比(proport

2、ion)构成比的特点:1.各部分的构成比相加必等于100%，故又称百分比。2.各构成部分之间相互影响,呈此消彼长的关系.说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。（三）相对比(ratio)对比指标：两个同类事物某种指标（绝对数，率或其它指标）的比。如男女性比。关系指标：两个有关的、但非同类事物的数量之比。如医护人员与病床数之比。说明A是B的若干倍或百分之几（注意：A、B互不包含）例应用相对数时的注意事项（1）分母不宜过小（2）正确区分构成比和率（避免以比代率）（3）注意平均率（合并率）的计算（4）样本率或样本构成比的比较需假设检验（5）若两个合计率比较，其内部构成不同，并能影响其结果，需进

3、行率的标准化。二、率的标准化1、大范围内的人口资料2、两组年龄段人口合并3、以其中一组为标准组，对另一组作标准化选择标准组的方法：（1）直接法：已知各年龄组的实际率，用标准人口数或标准人口构成对率进行标准化。Ni为第i组标准人口数pi为第i组的实际率Ci为第i组标准人口构成（2）间接法：已知死亡总数及年龄别人口数，但不知各年龄组的实际死亡率P:标准组死亡率；r：被标化组实际死亡数；niPi：被标化组预期死亡数；SMR：标准化死亡比若SMR>1或<1，表示被标化人群的死亡率高于或低于标准组注意事项：（1）标准化率不能反映实际水平，仅用于比较；（2）有明显交叉资料，则不能用标准化率比较；（3）

4、若总率为样本率，仍需假设检验。二、二项分布1.概念：为率的抽样分布，各种情况的概率等于二项式展开各项。03生生生0.2×0.2×0.2＝0.00812死生生0.8×0.2×0.2生死生0.2×0.8×0.2生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死死生0.8×0.8×0.2死生死0.8×0.2×0.8生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝1.000(0.8+0.2)3=(0.8)3+3(0.8)2(0.2)+3(0.8)(0.2)2++(0.2)3三死二死一生一死二生三生2.概率的计算：（1）恰有X例阳性的概率：（2）至少有k例阳性的

5、概率：（3）至多有k例阳性的概率：3.二项分布的图形（1）离散型（2）当=1-=0.5时，两边对称（3）当n增大，二项分布逐渐逼近正态分布二项分布的特点:n和n(1-)5，并且和（1-）均不接近于0时，可近似看作正态分布。未知时，np和n(1-p)5，并且p和（1-p）均不接近于0时，可近似看作正态分布。4、率的抽样误差与标准误当π未知时，常以样本率P来估计：例为了解某地人群结核菌素试验阳性率情况，某医疗机构在该地人群中随机检测了1773人，结核菌素试验阳性有682人，阳性率为38.47%，试计算其标准误。5.二项分布的应用（1）总体率可信区间估计1）查表法：n50，尤其

6、p0或1时现n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P713得：31%~63%若xn/2则按n-x查表得？，然后100-？例：上题若X=29，则n-x=41-29=12查表得：16%~46%然后100-？得：54%~84%2）正态近似法：若n50或np和n（1-p）5时（2）样本率与总体率比较1）直接计算概率法H0:1=0=0.01H1:1<0=0.01单侧=0.052）近似正态法：n和n（1-）5时H0:1=0=0.2H1:1>0=0.2单侧=0.05（3）两样本率比较（近似正态法）03生生生0.2×0.2×0.2＝0.00812死生生0.8×0.

7、2×0.2生死生0.2×0.8×0.2生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死死生0.8×0.8×0.2死生死0.8×0.2×0.8生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝1.000二项分布概率计算SPSS演示H0:=0=0.01H1:<0=0.01单侧=0.05例：据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院观察了当地400名新生儿，只