2018年山东省德州市中考数学试卷及答案

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1、2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1.（4分）3的相反数是（）A.3B.丄C・一3D.-丄332.（4分）下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）B.3.（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是（）A.1.496X107B.14.96X108C・0.1496X108。・1.496X1084.（4分）下列运算正确的是（）A.a3*a2

2、=a6B・（-a2）3=a6C・a7H-a5=a2D・-2mn-mn二-mn5.（4分）己知一组数据：5,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是（）A.7B.6C・5D・46.（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中Za与互余的是（）图⑥1图②图③图④A.图①B・图②C.图③D.图④7.（4分）如图，函数y=ax2-2x+l和y二ax-a（a是常数，且aHO）在同一平面育•角坐标系的图A.3冰B.C.D.&(4分)A.x=lB.分式方程盘亠右需的解为（）x=2C.x=-1D.无解9.(4分)如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90。的扇形，则此扇形

3、的面积为（7Tin2C・Rm2D・2nm210.（4分）给出下列函数：①y=-3x+2；②y二2（§）y=2x2；④y二3x,上述函数中符合条作"当xx>1时，函数值y随自变量x增大而增大"的是（）A.①③B.③④C.②④D.②③□・（4分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数,此三角形称为"杨辉三角"(4+6)。1(a+A)1II(a+A)2121(a+6)'133(a+*)41464(a+*)5—151010根据〃杨辉三角〃请计算（a+b）*的展开式中从左起第四项的系数为（）A.84B.56C.35D・2812.（4分）如

4、图，等边三角形ABC的边长为4,点0是AABC的中心，ZFOG=120°,绕点0旋转ZFOG,分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE,给出下列四个结论：①OD=OE；②SAode=Sabde；③四边形ODBE的面积始终等于④ABDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是（）rBCGA・1B・2C・3D.4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。13・（4分）计算：丨・2+3

5、=・14.（4分）若xi，X2是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根，则xi+x2+x!x2=・15.（4分）如图,OC为ZAOB的平分线,CM丄0B,OC=5,OM=4,则

6、点C到射线OA的距离为16.（4分）如图，在4X4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，AABC的顶点都在格点上，则ZBAC的正弦值是..4Y7.（4分）对于实数a,b,定义运算〃♦〃：+2a>b,例如4>3,因为4>3.所[ab,a

7、’5x-3>3（x+l）18.（8分）先化简，再求值严_（丄+1）,其中x是不等式组1—3的x2-lx2+2x+1x-1亍-l〈9-yx整数解.19.（10分）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲）,从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形计图补充完整；（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？（4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状

8、图或列表法解答）.20.（10分）如图，两座建筑物的水平距离BC为60m,从C点测得A点的仰角ct为53。，从A点测得D点的俯角P为37°,求两座建筑物的高度（参考数据：sin37°^,cos37°^l,tan37°55~色，sin53°^-i,cos53°~丄，tan53°^A）.4553BC18.（12分）如图，AB是G）0的直径，直线CD与。0相切于点C,且与AB的延长线交于点E,点C是亦的中点.（1）