2018春中考数学《角、相交线和平行线》强化练习

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1、第四单元三角形角、相交线与平行线命题点1数学知识的应用1•如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A.两点之间，线段最短B.C.D.两点确定一条直线垂线段最短过一点有口只有一条直线和已知直线平行第1题图命题点2角及角平分线性质计算2.如图，Z1的内错角是（）A.Z2B.Z3C.Z4D.Z53•如图，直线3,b相交于点0,若Z1等于50°,则Z2等于（）A.50°B.40°C.140°D.130°丄0B,垂足为点D,且PC二4,则PD等于（）A.1B.2C.ABCD5•如图，已知ZA0B二30°,P是ZA0B平分线上

2、一点，CP〃0B,交0A于点C,PD第5题图命题点3平行线的性质计算与判定类型1平行线的判定6.如图，下列说法错误的是（）A.若a/7b,b〃c,则allcB.若Z1=Z2,则a〃cC.若Z3二Z2,则b〃cD.若Z3+Z5二180°，则a〃c7.如图，在下列条件中，能判断AD/7BC的是（）第7题图A.ZDAC二ZBCAB.ZDCB+ZABC=180°C.ZABD=ZBDCD.ZBAC=ZACD【备考策略】1•对于“折线型”图形中求角度，常需要作辅助线，利用平行线的性质求解，具体如下表：图形结论ZA+ZC+ZAEC=360°ZA-ZC=ZAECZA+ZC^ZAEC在“折线型”

3、图形屮，折线拐几次，便需要在拐点处作几条平行线.2.在平行线中求角度时，除了用到平行线的性质外，经常还会用到对顶角、余角、补角、三角形内角和定理、内外角关系以及角平分线等性质求解.类型2平行线性质计算角度&如图，直线11〃12,B.Zl=62°,则Z2的度数为（）118°C.Zi第9题图/>9.（2017铜仁4题4分）如图，已知直线a〃b,c〃b,Zl=60°,则Z2的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.61°10.如图，图中的Zl、Z2、Z3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A.1B.2C.3D.411•如图，己知a〃b,小华把三角板的

4、直角顶点放在直线a上，若Z1二40。,则Z2的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°第11题图C'D第12题图12.如图，AB〃CD,CB〃DE,若ZB二72°,则ZI）的度数为（）A.36°B.72°C.108°D.118°13•如图，在平行线a,b之间放置一块直角三角板,三角板的顶点A,B分别在直线a,b上，则Z1+Z2的值为（A.90°B.85°第13题图第14题图）14.如图，直线a〃b,Zl=85°,Z2=35°,则/3二（A.85°B.60°C.50°D.35°15.如图，ZAOB的两边0A,OB均为平面反光镜，ZAOB二40°.在OB上有一点P

5、,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，贝IJZQPB的度数是()A.60°16•如图，直线a,b与直线c,d相交，已知Z1=Z2,Z3=110°,则Z4=()A.70°B.30C.20D.1517.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果Zl=30°,则Z2的度数为第17题图第18题图17.如图，直线11//12,ZA=125°,ZB=85°,则Z1+Z2二()A.30°B.35°C.36°D.40°类型3平行线间的距离21.已知直线a〃b〃c,4BZBAC=65°,则ZBCD是度.A.St>S2C.S1=S2B.St

6、4命题的判断23•下列命题为真命题的是（）A.有公共顶点的两个角是对顶角B.多项式xMx因式分解的结果是x（x2-4）C.a+a=a2D.一元二次方程x^x+2二0无实数根24.下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形25•下列叙述正确的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定19•如图，直线m〃n,AABC为等腰直角三角形，ZBAC=90°,则Zl=a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离是（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.以上都不对22•如图，AABC

7、沿着BC方向平移得到AA，BzCz，点P是直线AA'上任意一点，若AABC、APB^C'的面积分别为S、S2,则下列关系正确的是（）A.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变B.不在同一直线上的三点确定一个圆C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等答案1.B2.D3.A4.B5.B【解析】如解图，过点C作CE10B于点E,・.・CP〃OB,AZCPO=ZBOP,VP是ZAOB平分线上一点，・•・ZAOP二ZBOP,ZCOP二ZCPO,Z.0C二CP二4,TZA0B=