中考数学-第1节 角、相交线、平行线.ppt

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1、第四单元图形的性质第1节角、相交线、平行线考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析从近几年河北省中考的真题可以看出，本节内容的考查通常是以选择题和填空题为载体，一是以相交线为背景，考查对顶角与邻补角；二是考查平行线的判定与性质．预测2018年中考中考查本部分内容的可能性较大，而且多以选择题和填空题的形式来考查．考点整合梳理02·考点一直线、射线、线段·考点二角及角平分线·考点三相交线、垂线及其性质·考点四平行线考点一直线、射线、线段1．线段的性质(1)在两点之间的所有连线中，________最短；(2)连接两点之间的线段的__

2、______叫这两点间的距离；(3)如果点M把线段AB分成两条______的线段，那么点M叫做线段AB的中点，即AM＝______＝________．(4)线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段______________的距离相等；逆定理：到线段___________的距离相等的点，在这条线段的________________上．线段长度相等BMAB两个端点两个端点垂直平分线2．直线的性质：经过____点有且只有____条直线．区分线段垂直平分线的性质定理与逆定理．注意两一考点二角及角平分线1．角的度量：1度＝__

3、______分＝________秒；1分＝________秒．2．两角间的关系(1)互余：如果两个角的和为______，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的________．性质：同角或等角的余角相等．角的度量单位之间是60进制．注意60360090°余角60(2)互补：如果两个角的和为________，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．性质：____________的补角相等．3．角平分线定义：过顶点的一条射线把这个角分成两个________的角，这条射线叫做这个角的平分线；定理：角平分线上的点到这个角两边的

4、距离________；逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的________上．应用性质定理或逆定理时，特别要注意“距离”指的是点到直线的距离即垂线段的长度．注意180°同角或等角相等相等平分线考点三相交线、垂线及其性质1．三线八角：如图中．(1)同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和________，∠4和________；(2)内错角有：∠2和________，∠3和∠5；(3)同旁内角有：∠2和∠5，∠3和∠8.抓住同位角，内错角和同旁内角各自的位置特点，区分同位角，内错角和同旁内角．注意∠7∠8∠82．对顶角、邻补

5、角如图，∠1和∠3是________，∠2和∠4是________；∠1和∠4是______，∠2和∠3是________；∠1和∠3的数量关系是__________，∠2和∠4的数量关系是__________．3．垂线的性质(1)平面内经过一点_______________________与已知直线垂直；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____________最短；点到直线的距离：从直线外一点向直线作________，这一点和垂足间的线段的________叫点到直线的距离．对顶角对顶角邻补角邻补角相等相等有且只有一条直

6、线垂线段垂线长度考点四平行线1．基本事实过直线外一点有且只有_________条直线与已知直线平行.2．平行线的性质和判定(1)平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，________相等；两直线平行，____________互补．(2)平行线的判定：同位角相等，两直线平行；__________相等，两直线平行；__________互补，两直线平行．一内错角同旁内角内错角同旁内角除上述平行线的判定方法外，还有以下的判定方法：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直

7、线平行．3．平行线之间的距离处处__________．提示相等03中考命题剖析·题型一平行线的有关知识(重点)·题型二相交线中角的计算问题题型一平行线的有关知识(重点)考题1(2016·河北·13，2分)如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为()A．66°B．104°C．114°D．124°考法一平行线的性质与折叠问题结合C【寻考法】平行线的性质通常是以选择题和填空题的形式出现，一般会和三角形的内角和定理以及角平分线、折叠知识相结合来考查角度计算．【探解法】由两直线平行，内错角相等可知∠

8、1＝∠B′AB＝44°，由折叠可知，∠B′AC＝∠CAB＝22°，在△ABC中，∠B＝180°－∠CAB－∠2＝180°－22°－44°＝114°.【点学法】在解决此类问题时要抓住在折叠过程中存在的平行线以及角平分线，利