2017年高三模拟文数试题专题之数系的扩充与复数的引入含解析

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1、2017年高三模拟文数试题专题之数系的扩充与复数的引入含解析一、选择题(本大题共20小题,共100.0分)1.复数z=U少!訂的共辘复数的虚部为()A•⑷B.-4C.4ZD.42•已知复数z=c/+i(aER).若二g则Z+j2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限3.己知复数z=l+2z,则z*:=(A.3-4ZB.5+47C.-3D.54.已知复数药,辺满足

2、习・J

3、=

4、1・Z1Z2

5、

6、,则有()A・

7、zi

8、<0且

9、z2

10、

11、zi

12、Vl或

13、z2

14、

15、zi

16、=l或阂=1

17、)CVI3C.第三象限D.笫四象限)C.-3C.

18、zi

19、=l且切=15•己知Z为虚数单位,则13+2/

20、=(A.也B.V7D.36.i为虚数单位,则(

21、:)2017=(I•fB.-lC.i7.复数z=的共辘复数是()I•iA.-zA.l+iB.l-zD.厂J8.与复数z的实部相等,虚部互为相反数的复数叫做z的共轨复数,并记作匚若z=i(3-2z)(其中i为复数单位),贝心=()A.3-2zB.3+2;C.2+3,9.己知zeR,若复数:l-h(i为虚数单位)I•IC.6C*2+2D.2-3Z为纯

22、虚数,则闪・"=()A.2B.4D.810•已知,为虚数单位,。为实数,复数j在复平面上对应的点在),轴上,则a为A.-3B.D.311•设,为虚数单位,若复数z满足z・G3匕空=1+22,则复数z的虚部为()A.-lB.-ZC.-2D.-2/fj・•2t12•已知复数z满足:.-n为纯虚数,则复数

23、z

24、的模为()A・B.213•复数.为虚数单位)实部与虚部的和为I-/A.2B.1C.0D.-214•复数z满足Ii/3j,则

25、z

26、=(A.lB.心]919°15•己知•:“UR,且mGR,则

27、加+

28、6"=(C.8旳A.6B.8C.2D.th/3D.1016•已知复数z满足?/,则z的共辘复数对应的点位于复平面•内的()I・fA.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限17•若复数誌(bWR,i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则实数〃为()A.-2B.2D.18•设,是虚数单位,若广「厂则复数z的虚部为(D.l则z=(D.l-z则

29、z

30、=(A.-2B.2C.-l19•设复数z满足(1+7)z=・2i,i为虚数单位,A.-l+zB.-l-iC.l+z20•已知i是虚数单位,复数z满足(

31、1-0z=i,B.—C.l2二、填空题(本大题共20小题,共100.0分)21.若复数乙=-,则

32、z

33、=•■V22.复数z=(加Z讪・4)+(m2-5m-6)i(wER),如果z是纯虚数,那么加=.23•向量对应复数-3+2z,则向量疗』所对应的复数为.24.若复数z满足3+zi=z-3i(/为虚数单位),则复数z的模

34、z

35、=•25.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y,则满足复数兀+刃的实部大于虚部的概率

36、是.26•若复数⑷E)是纯虚数J•是虚数单位),贝腹数z=d+(/3)f在复平面内对应的点位于第象限.27.若复数z满足z・i=2+i(i为虚数单位),则z=.28•若复数z满足(2“)z=l+/,则复数z在复平面上对应的点在笫象限.29•若复数z满足32;,其中7为虚数单位,•:为复数z的共觇复数,则复数z的模为—.30•已知/・p•血(a,bWR,i为虚数单位),则a+b=.31•定义运算J)=ad-bcfg数z满足jj

37、=l+/,丨为z的共辘复数,贝,=・32.复数(2+i)仃的模为.33

38、.已知复数2=(2+3/)z,在复平面内与复数z对应的点的坐标为.34•若复数2=g・2r3)+(x+1)i为纯虚数,则实数兀的值为・35•已知z=32)+(d+1)i在复平而内对应的点在第二象限,则实数d的取值范围是36.复数:(*的共觇复数:=・I-J37•复数z=(1'的共轨复数为.38.已知复数z满足(z-2/)z=l+z,贝9z的虚部为.39•若复数z满足3z-i=24-4/,其中i为虚数单位,则复数z的模为.40•复数23的实部是.三、解答题(本大题共20小题,共240.0分)41•

39、己知复数Zi="■・佃」I)/Z2=m+(/w-1)i(i是虚数单位,a,加WR)ffI(1)若Z1是实数,求d的值;(2)在(1)的条件下,若

40、Z1

41、<

42、Z2

43、,求实数加的取值范围.42.(1)已知a,bGR,j是虚数单位,若(a+i)(1+i)=bi,求a,b;(2)设加ER,m2+m-24-(/n2-l)2•是纯虚数,其中i是虚数单位,求加.43.(1)己知::,求

44、z

45、;(2)己知2■引•是关于兀的一元二次实系数方程x2+#x+q=0的一个根,求实数〃,q的值.44•已知z是复数,z+

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