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《2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题12空间几何体的三视图﹑表面积及体积文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题12空间几何体的三视图■表面积及体积文1.一个侧面积为4ii的圆柱，其正视图、俯视图是如图所示的两个边长相等的正方形，则与这个圆柱具有相同的止视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为（)（正视图）（俯视图）CD【答案】:C【解析】：三棱柱一定有两个侧而垂直，故只能是选项C中的图形.2.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项屮，不可能是该锥体的俯视图的是（）【答案】0【解析】由于C选项不符合三视團中務相等啲要求，故选C.3•—个正方体截去两个角后所得几何体的正（主）视图、狈IJ（左）视图如图所示，则其
2、俯视图为（）正（主）视图侧（左）视图ABCD【答案】C【解析】由题意得正方体截去的两个角如图所示，故其俯视图应选C.4.将长方体截去一个四棱锥，得到的儿何体如图所示，则该儿何体的左视图为（）【答案】C【解析】左视图是从團形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是左下角与右上角的连线，故选c・4.如图，用斜二测画法得到四边形初少是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5,—腰长为农，贝9原四边形的面积是・【答案】8^2【解析】：作DE_AB于E,CFLAB于F,则AE=BF=ADcos
3、45°=，:・CXEF=S将原图复原（如图），则原四边形应为直角梯形，Z川=90°,A1B'=5,C〃=3,Af〃=2迈，・・.S四边形#“°“=*X（5+3）X2型=8羽5.如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是（）32俯视图A.24B.12C.8D.4【答案】B【解析】由三视團可知，该几何体由两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4,三棱柱的底面三角31333形为直角三角形，两直角边分别为2,p所以三棱柱的底面积为新2冷=右所以三棱柱的体积为詐4=6•即该几何体的体积为2X6=12
4、,故选B.4.某儿何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其俯视图A.
5、B.乎C.1Dp【答案】B【解析】有三视图可以得到原儿何体是以1为半径，母线长为2的半个圆锥，故侧'视图的面积是申,故选B.5.已知某几何体的三视图如图所示，其屮，正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成的，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图小的数据可得此儿何体的体积为（）11-6+A64B.c.兀23【解析】据三视图可知，该儿何体是一个半球（下部）与一个四面体（上部）的组合体，其直观图如图所示，其
6、中刃，BC,胪两两垂直，且BA=BC=BP=,：•申球的直径长为AC=©•••该几何体的体积为BC・PB=14=2xrJIc.丄6"9•某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为俯视图A.92+24兀B.82+24兀C.92+14兀D.824-14Ji【答案】C【解析】该几何体是个半圆柱与长方体的组合体，直观團如團,表面积为U5X4+2x4x4+2x4x5+271X5+兀X2；=92+14兀.10.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点
7、都在一个球面上，E,尸分别是棱〃的中点，直线肪被球面所截得的线段长为2电，则该球的表面积为（）A.12JiB.24nC.36nD.48Ji【答案】A【解析】将三视图还原为直观團如图，可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，且与该正方体內接于同一个球，且该正方体的棱长为&・设外接球的球心为5则0也是正方体的中心，设乔的中点为G,连接OG,OA,AG.根据题意,直线亦被球面所截得的线段长为即正方体的面对角线长也是2垃,可得心覆=申6所以正方体的棱长尸2,在RtAt^中〉/£匸七，即四棱锥P-A
8、BCD的外接球半径从而得外接球表面积为4兀斤=12兀，故选A.11.用6根木棒围成-个棱锥，已知英中有两根的长度为羽cm和迈cm,这样的三棱锥的体积为cm3.其余卩L
9、根的长度均为1cm,【答案】12【解析】由题意知该几何体如图所示,SA=SB=SC=BC=,A片蟲,则Z/1况=90°,取的中点0,连接SO.OF,则SOLAQ所以so=psQM=g,〃=*=¥，又SB=,所以sd+oR=S仔,所以ZS仞=90。,又soVAC,所以so丄底面肋c,故所求三棱锥的体积r=
10、x.^x
11、=^.12.如图，矩形O
12、AfB'C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'Ar=6,O'C=2,则原图形创力的面积为【答案】24^2【解析】由题意知原图形创滋是平行四边形，且OA=BC=6,设平行四边形创比的高为0E,则0吒><平=0‘C,V0fC=2,：・0E=4罷,:.^=6X4^/2=24-72.13.如图所示，E,尸分别是正方体的面ADM,ffilBCGB,的屮心，则四边形BFDE在该正方体的面上的正投影可能是.(要求：把可能
