2017学年高中数学人教a版选修2-3本章测评：第三章统计案例2含解析

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1、本章检测一、选择题（每小题5分，共60分）1.如果g是一个离散型随机变量，那么下列命题中不正确的是（）A.g取每一个可能值的概率都是非负实数B.g取所有可能值的概率之和为1C.g取某两个可能值的概率等于分别取其屮每个值的概率Z和D.g在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和解析：离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.答案：D2.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量§描述1次试验的成功次数，则P（g=0）等于（）A.OB.12C.13D.23解析：2P(g=0)=P(g=l)又P(g=0)+P(g=l)=l・・

2、・P(g=0)=答案：C3.某射手射击所得环数g的分布列如下:g45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于厂的概率为（）A.0.28B.0.88C.0.79D.0.51答案：C1.4.设随机变量g分布列为p(^i)=a(-)',i=l,2,3则a的值为(D.2713911A.lB.—C.—1313解析：p(^=l)=a--,p(^=2)=a-(-)213p(^=3)=a(-)3由p(g=l)+p(g=2)十p(g=3)=l/11°1327矢口a(—)+a(—)~+a(—)'=1,・・a=—.33313答案

3、：D5.下列表中能成为随机变量g的分布列的是()A.D.g123p0.30.40.4解析：A、D不满足分布列的基本性质②，B不满足分布列的基本性质①.答案：C4.—袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了g次球，则P(g=12)等于()k88888C.(-)9-(-)2D.(-)9(-)211881188353解析:P(^=12)表示第12次为红球，前11次中有9次为红球，从而P(^=12)=C19](-)9(-)2x-.888答案：B5.标准正态总体俭戶亠孑空,xeR的最大值为()J2龙14^

4、71A.Z答案：B6.—批数量较大的商品的次品率为3%,从屮任意地连续取出30件，则其屮次品数g的方差龙为()A.0.673B.0.783C.0.873D.0.837答案：C7.下表是甲，乙两个学生的期末考试成绩表，则两人的偏科程度为()科目语文数学外语物理化学甲8198789294乙8088759093A.甲比乙大B.乙比甲大C.甲，乙相同D.没法比较答案：A8.若g—B(n,p),且Eg=6,Dg=3,则P«=1)的值为()A.3x2'2B.24C.3x2'10D.2'8答案:C9.甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，击中环数的分布列分别如下：用击中环数的期望与

5、方差分析比较两名射手的射击水平()更好A.甲B.乙C.一样D.无法确定解析:Eg]=7x0.1+8x0.2+9x0.5+10x0.2=8.8,D^i=(7-8.8)2x0.1+(8-8.8)2x0.2+(9-8.8)2x0.5+(10-8.8)2x0.2=0.76；E&=7x0.2+8x0.3+9x0.3+10x0.2=&5,D^2=(7-&5)2x0.2+(8・8.5)2><0.3+(9・8.5)2x0.3+(10・8.5)2x0.2=1.05.由此可知E®=Eg2,但D®VD§2.所以在射击之前，可以预测甲、乙两名射手所得坏数的平均值很接近，均接近9环.但射手甲

6、所得坏数比较集中，而射手乙所得坏数比较分散.由此可见还是甲射手射击水平比较好.答案：A4.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是()A.1解析：5条直径•CY1P=58=_C3w()丿D.-答案：C二、填空题(每小题4分，共16分)5.某地举行一次民歌大奖赛时，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者，则选11!的4名选手中有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为.答案:16336.一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的相邻三个面上各切两刀，可得27个小立方块，从屮任取2个，其中恰有1

7、个一而涂有红色，另一个两面涂有红色的概率为「1•Q解析「而红6个，二而红12个，三面红“，无红"讣”詡答案:—3915•随机变量g的概率分布规律为P(4=n)=—-—(n=l,2,3,4),其中a是常数,则P(丄Vgn(n+1)2a=-.45••・P(P1)+P(g=2)=6答案：-616.将数字1,2,3,4任意排成一列，如果数字k恰好出现在笫k个位置上，则称之为一个巧合，则巧合数的数学期望为.99解析：设g为巧合数，则P(^=0)=—,A：24P符1)=士k=*,P(g=2)