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《2017年上海中学高考数学模拟试卷（6）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年上海中学高考数学模拟试卷（6）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12小题，每题4分.1.（4分）函数尸也在区间［2,5］上的值域是・X-12・（4分）等比数列｛an｝的首项为a1=a,公比qHi,则—-—+—-—+・・・4——-——=•ala2a2a3anan+l3.（4分）如果奇函数y二f（x）（xHO）,当xW（0,+°°）吋，f（x）二x-1,则使f（x-1）<0的x的取值范围是5.4X35X4X31X2+1X2X34・（4分）抛物线讨畑的准线方程为—2QX19X-X3,•••+1X2X3X・・・
2、186.（4分）现有甲乙两船，其中甲船在某岛B的正南方A处，A与B相距7公里,甲船自A处以4公里/小时的速度向北方向航行，同时乙船以6公里/小时的速度自B岛出发，向北60。西方向航行，问分钟后两船相距最近.7.（4分）有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为馅a、V2a,其余四根木棒长均为a,请你用它们搭成一个三棱锥，其中较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为・2&（4分）若首项为公比为q（qHl）的等比数列｛aj满足Hm（———-qn）二色，则巧的取值范围是・29.（4分）某甲A篮球队的12名队员（含2名外援）屮有5名
3、主力队员（含一名外援），主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是・10.（4分）设复数z=x+yi（x,yeR）且
4、z-4i
5、=
6、z+2
7、,则2%+4丫的最小值为.11.（4分）如图是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中所成角的人小是12・（4分）集合S={1,2,3,4,5,6},A是S的一个子集，当xGA时，若x-MA,x+l$A,则称x为A的一个"孤立元素〃，那么S中无"孤立元素〃的4元子集的个数是・二、选择题（本题满分16分）本大题4小题，每题4分13.（4
8、分）已知向量a={cosa,sina},b={cosp,sinp},那么（）A.a_LbB・a//bC.(a+b)_L(a-b)D.o与b的夹角为a+p14.（4分）设函数f（x）=Asin（曲+彷）（A>0,u）>0,_2L<0<2L）的图象乙2关于直线X二竺对称，它的周期是TI,则以下命题错误的是（）3的图象过点（0,丄）乙在［可，电L］上是减函数123的一个对称中心是点単，0）12A.B.C.D.f(x)f(x)f(x)f(x)的最大值为A15.(4分)设x,yeR+,且xy-(x+y)=1,则(A.x+y22
9、^+2B・xyWV^+1C・x+yW16・(4分)已知函数f(x)二兰空a与y=ax-xl的图象可能是()（V2+1）2D.xy22価+2(a>0,a7^1),在同一坐标系中，y=f1（x）三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题17.(12分)在ZSABC屮，角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若Iga-lgb=lgcosB-IgcosA・(1)判断AABC的形状；(2)若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=—x-b的图象关于直线y二x对3称，求边长c・18.(12分)已知正三棱柱ABC-AiBiCi，
10、底面边长AB=2,AB】丄BCi，点0、0】分别是边AC,AiC］的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求正三棱柱的侧棱长；(2)若M为BCi的中点，试用基向量aa；、AB>AC表示向量AM；(3)求界面直线AM与BC所成角.19.(12分)双曲线3x2-y2=l与直线ax-y+l=0相交于A、B两点.(1)求a的取值范围；(2)a为何值时，ZAOB>90°(其中0为原点).20.(16分)设M(k)是满足不等式Iog25x+log25(26X25k_1-x)22k・1的正整数x的个数，记S二M(1)+M(2)+
11、...+M(n)nWN.(1)求S；(2)设t=5n-2+5n+2+n-2(nGN),试比较S与t的大小.21.(16分)程先生买了一套总价为80万元住房，首付30万元，其余50万元向银行申请贷款，贷款月利率0.5%,从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清.问程先生每月应还款多少元(精确到0.01元).(注：如果上个月欠银行贷款a元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额x元，此时贷款余额为a(1+0.5%)-x元)17.（18分）如果实系数巧、bi、Ci和a2、b2>C2都是非零常数.（1）设不等式
12、aiX2+bix+ci>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别是A、B,试问竺二工二乞是A二B的什么条件？并说明理由.&2b2c2（2）在实数集中,方程aiX2+bix+ci=O和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B,试kh「问丄丄二$二A是A二B的什么条件？并说明理由.a，2b2c2（3）在复数集中，方程aiX2+bi
