人教A版高数学导学案教案 1.3三角函数的诱导公式(1).doc

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1、信念是一种力量,无论身处顺境,还是逆境,都应该微笑地,平静地面对人生,有了信念,生活便有了希望。只要拥有信念,拥有一颗自强不息,积极向上的心,成功迟早会属于你。2010-4-201.3三角函数的诱导公式<第一课时>班级姓名学习目标:1、利用单位圆探究得到诱导公式二,三,四,并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行求值与化简,提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点:诱导公式的灵活应用教学过程:一、复习引入:1、诱导公式一:

2、(角度制表示)()(弧度制表示)()2、诱导公式(一)的作用:其方法是先在0º―360º内找出与角终边相同的角,再把它写成诱导公式(一)的形式,然后得出结果。二、讲解新课:由正弦函数、余弦函数的定义,即可得sin=y,cos=x,aa+o180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)sin(180º+)=-y,cos(180º+)=-x,所以:sin(180º+)=-sin,cos(180º+)=-cos诱导公式二:用弧度制可表示如下:aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)类比公式二的得来,得:诱导公式三:4信

3、念是一种力量,无论身处顺境,还是逆境,都应该微笑地,平静地面对人生,有了信念,生活便有了希望。只要拥有信念,拥有一颗自强不息,积极向上的心,成功迟早会属于你。2010-4-20180—MaxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)类比公式二,三的得来,得:诱导公式四:用弧度制可表示如下:对诱导公式一,二,三,四用语言概括为:+k·2(k∈Z),—,±的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.(函数名不变,符号看象限。)三、例题讲解例1.将下列三角函数转化为锐角三角函数。(1)cos(2)sin(1+)(

4、3)sin()(4)cos()例2.求下列三角函数值:(1)cos210º;(2)sin(—)变式练习1、求下列三角函数值:(1);(2).(3)sin(-);(4)cos(-60º)-sin(-210º)4信念是一种力量,无论身处顺境,还是逆境,都应该微笑地,平静地面对人生,有了信念,生活便有了希望。只要拥有信念,拥有一颗自强不息,积极向上的心,成功迟早会属于你。2010-4-202、求下列三角函数值:(1)cos(—420º)(2)sin()(3)sin(—1305º)(4)cos()例3.化简变式练习1、已知cos(π+)=-,<<

5、2π,则sin(2π-)的值是().(A)(B)(C)-(D)±4信念是一种力量,无论身处顺境,还是逆境,都应该微笑地,平静地面对人生,有了信念,生活便有了希望。只要拥有信念,拥有一颗自强不息,积极向上的心,成功迟早会属于你。2010-4-202、化简:(1)sin(+180º)cos(—)sin(——180º)(2)sin(—)cos(2π+)tan(——π)四、回顾小结应用诱导公式化简三角函数的一般步骤:1°用“-a”公式化为正角的三角函数;2°用“2kp+a”公式化为[0,2p]角的三角函数;3°用“p±a”公式化为锐角的三角函数即

6、利用公式一—四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下列步骤进行:五、作业布置1.求下列三角函数值:(1);(2);(3);(4)2.化简:3..习题1.3A组第4题。4

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