人教A版高数学导学案教案 1.3三角函数的诱导公式(1).doc

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1、信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-201.3三角函数的诱导公式<第一课时>班级姓名学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程：一、复习引入：1、诱导公式一:

2、（角度制表示）（）（弧度制表示）（）2、诱导公式（一）的作用：其方法是先在0º―360º内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。二、讲解新课：由正弦函数、余弦函数的定义，即可得sin=y，cos=x,aa+o180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)sin(180º+)=-y,cos(180º+)=-x,所以:sin(180º+)=-sin，cos(180º+)=-cos诱导公式二：用弧度制可表示如下：aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)类比公式二的得来，得：诱导公式三：4信

3、念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20180—MaxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)类比公式二,三的得来，得：诱导公式四：用弧度制可表示如下：对诱导公式一，二，三，四用语言概括为：+k·2（k∈Z），—，±的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号．（函数名不变，符号看象限。）三、例题讲解例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1）cos(2)sin(1+)(

4、3)sin()(4)cos()例2．求下列三角函数值：（1）cos210º；(2)sin（—）变式练习1、求下列三角函数值：（1）；（2）．（3）sin(－)；(4)cos(－60º)－sin(－210º)4信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-202、求下列三角函数值：(1)cos（—420º）（2）sin()(3)sin(—1305º)(4)cos()例3.化简变式练习1、已知cos(π+)=－，<<

5、2π，则sin(2π－)的值是（）．（A）(B)(C)－(D)±4信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-202、化简：（1）sin(+180º)cos(—)sin(——180º)（2）sin(—)cos(2π+)tan(——π)四、回顾小结应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1°用“-a”公式化为正角的三角函数；2°用“2kp+a”公式化为[0，2p]角的三角函数；3°用“p±a”公式化为锐角的三角函数即

6、利用公式一—四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下列步骤进行:五、作业布置1．求下列三角函数值：（1）；(2)；(3)；(4)2．化简：3..习题1.3A组第4题。4