2017年全国卷I理科数学（解析版）

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1、2017年全国卷I理科数学（解析版）2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）理科数学试卷解析学而思高考研究中心注总眇呗：1.答卷曲・考生务必将自己的姓名、准考证号填写在警JB卡上.2.何答选抒題时.选出每小題答案后•用钳笔把答題卡1：对应的答案标巧涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂K他答来标兮・何答11•选抒題时.将答案雪任答題卡上.》；在本试卷I：无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择鬆：本翹共12小翹，毎小题5分，共60分・衽毎小蝕给岀的四个选顶中.只有一项是符合题目要求的.I.已知集合*={.*丫<1}・〃・{彳3'<1}・则<）A・〃二{.vjxvo

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7、},ilA2.如图.正方形AHCD内的图形來占代的太极图•正方形内切枕中的黑色部分和门色部分位J：正方形的中心成中心对称.任正方形内葩机取•点.则此点取门黑色部分的槪率於（〉A丄B兰C丄D—A・4臥&匕2*4（St]B【•析】设正方形边长为2,则同半径为I則正方形的面积为2x2・4,囲的面枳为尽图中黑包齐分的無华为彳則比点取0黑色部分妁战业为2口兰48故选B注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。i.”+占

8、”+才展开式“的系数为B・20A.15B.20c.【％析】h十右”+x）“=1（1+”）*+*・（i+x）・C.30D.356X$对(l+.r)6的项系數为C：=—〒一=15对4(l+x)6的F顼系韭为C>I5.•I・・・疋的系數为15+15-30故i4C1.某多面体的三视图如图所示.人中证视图和左视图都由正方形和零腰山旳三角形组成・在方形的边长为2,俯视图为Wllft三角形、该筋面体的各个面中有若干足梯形.这些梯形的面枳Z和为A.10B【冬案】B【薛析】由三視图可画出立体图B.12D.16该立体图平面内只有两个和同的様形的而

9、序框图是为了求出满足3^-2">1000的加小偶数〃・那么任和两个空门框中，可以分别填入【咅亲】取对敎：xln2=yln3in5.xIn33—S・‘>—yIn22・•.2x>3y.vIn2«rln5・•・2x<5:A<2x<5:,故选DI.儿位大学生响应国家的创业号侶，开发f•软应川软件.为激发大家学习数学的兴趣.他们推岀了“解数学題获取软件激活码"的活动，这软软件的激活码为卜面数学问题的答案：L1知数列Lh2.1.2.4.I.2.4,8,1,2.4,8.16,・・・,其中第•项是2°・接卜來的两项是2°，2S征接卜*的三项式2°・2*.22.依次类推.求满足如下条件的垃小系数；V：.V>

10、IOOrt该数列的前N项和为2的整数慕.那么该款软件的激活码圧（）A.440B.330C・220D.110【答案】A【解析】设酋项为第I俎，接下来两项为第2俎，再接下来三项为第3俎，以此类推.设第“组的项數为"，则“组的项欽和为处凹2山站，.¥>100,令"（中">

11、00»〃M14且“wN",即”出現在第13俎之点2第”俎的和为上兰・2・-丨1-2n俎总具的和为_-/;=2*-2-//1-2若妥使林N项和为2的4S數乐，则"-〃（；〃）项的和g-l虫与-2■“互为相反敛艸2*-l=2+//（Jt€N，，心14）k=log:（/?+3）—=29>A:=529x（1+29）,Hi;V=————

12、+5=440故i4A一・填空Sg：本題共4小题，每小题5分，共20分。2.已知向站，b的灿、为60。，

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17、=y/12=2>/3fx+2v^l3.设x,丁满足约束条件2卄八-1•则z«3x-2y的处小備为・x-ySO1.'ABC的内舟八B.「的对边分别为“b.c.已知的血枳为一•3sinA(1)求sin月sinC：(2)6cos//cosC=1.o=3,求△/!〃「的长.【解析】点題主要考查三角函数及其变換，正養定理，余蹊定理

18、年尿砂知识的体合虫用.a2

19、(1)・・•△/!%•面积,X.S=z/vsin/l3sinJ2/.——=—AcsinA3sinJ2:.a2■—Ac-sin2A2'：由正孩定理得sin'Asy$in^sinCsin:A,由sin川工0得sin^sint«j.(2)由(I)j?sin//sin(*=—,cos"cos丄36・・・/l+//+C=7t/.cos4=cos(x■〃一C)=-cos(^+C*)=sinBsinC-co