资源描述：
《2017届高三数学复习专题8平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、届爲三毅曇義习专麵了年面向蚤考纲专题解读1考点分布考点分频考纲内容考试指导11•平面向量的概念.线性运算与基本定理■r5年31考2•平而向■的数■积及其应用■r5年32考3•平面向■的综合应用■r5年40考1.T3B向■的实际背景及基本舉念(1)了第向■的实际背豪(2)理篇平面向■的帳念.理鋼两个向■相等的含义.(3)理1W向■的儿何表不2向■的线性运算(D9W向■加法、淹法的运算.并理解及几何意义.(2)拿掘向■数乗的运算及其几何总义.理朗两个向■共线的含义.(3)7«向■线11运算的性质及其几何意义.3平面向■的墓本定理及坐标衰示(1)7«¥«向
2、■的基本定理及其倉义(2)拿摄半面问■的正交分解及其坐标表不(3)会用坐标舉示平面向■的加法、减法与敛桑运算(4)理解用坐标舉示的平面向■共线的条件.4平面向■的数■积(1)理H平面向■做■积的含义及其物理意义.(2)了解平面向■的数■积与向■投影的关系.(3)拿療数■积的坐标表达式.会进行平面向■数■积的运算.(4)能运用数■积表示两个向■的夹角.会用数■积判断两个平而向■的畫直关系，5向II的应用(1)会用向■方法解决某些简单的平面几何问通.(2准用向■方法第决简单的力学问•与实际问H本专题的盧点是平面向■的线性i&M.ttt积以及平面向■的应用
3、.其中数■积更是高考的热点内容•本专越的荒点杲平面向■的综合应用.平面向■是一个H要的知识載体•因此经常会出现灵活多变的新機通目.主要以客观題的形式出现,也作为一种■要的数学工;L经常与三角函敛、解析几何相结合出现在解答&中.难度中低档•复习中,要注意一题多解的训练•尤其是要加強数形结含思想方法的训练.考点题组训练KIm21平面向量的概念、线性运算与基本定理M和鄭II步JI试真题1.(2015-课标I,7,易)设Q为所在平面内一点，5C=3C7),贝
4、J().AD=-aB~{-^AC^.AD=aB—C.AD=^AB+^ACx).ad=^ab—^
5、ac1.A［考向1］如图所不，BD在厶ABC中，BC=AC~AB.XV5C=3Cb,/.^=^bc=ac—ab,.AD=AC+Cb=—^AB+^AC.1.(2014-课标I,6,易)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,的中点,则EB+FC=(A.ADB.
6、ZbC.BCD.^BC1.A［考向1］如图，E^+FC=EC+CB+FB+BC=EC+FB=^(AC+AB)2AD=AD.c2.(2012-广东，3,易)若向量BA=(2,3),C^=(4,7),则岚=()A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D・(一6,-10)2.A［考向
7、3］BC=BA+AC=BA-CA=(2,3)-(4,7)=(—2,-4).3.(2013-辽宁，3,易)已知点A(i,3),5(4,—1),则与向量石同方向的单位向量为()4)“35)~55.(2012-安徽，8,中)在平而直角坐标系中，点0(0,0),P(6,8),将向量绕点O按逆时针方向旋转苧后得向量西，则点0的坐标是()A.(一7迈，一迈)B.(一7迈，迈)C.(-4^6,-2)D・(一4百，2)1.A［考向3］由题意，得
8、0>
9、=10,由三角函数定义，设P点坐标为(lOcos0,34lOsin〃)，贝I」cos〃=§,sin〃=§.贝UQ点的
10、坐标应为,lOsin由三角函数知识得10cos(〃+弓T=—7迈，10sin”+=—迈,所以0(—7迈，一迈).故选A.思路点拨：向量旋转前后模保持不变，因此求0点的坐标关系是求出旋转后西与兀轴正向的夹角，然后根据三角函数的定义求解.2.(2014-北京,10,易)已知向量a,〃满足阀=1,方=(2,1),且A«+6=0(/ieR),则闪=.6•［考向3］【解析】•・•加+0=0,・Aa=-b.：.Aa=b,•a=b9
11、久
12、•1=yf~5,/•
13、/I
14、=y(5.【答案】^53.(2013-四川，12,易)在平行四边形ABCD中，对角
15、线/C与交于点O,AB+AD=)AO,则久=・7•［考向1］【解析】如图，因为ABCD为平行四边形，所以AB+Ab=AC=2AO,已知AB+AD=AAO,故久=2.【答案】24.(2014-陕西，18,12分，中)在直角坐标系xQy中，已知点力(1,1),BQ,3),C(3,2),点P(x,叨在△ABC三边围成的区域(含边界)上.(1)若R4+PB+PC=0f求
16、前
17、；⑵设前=mAB+nAC(in,nER),用x,y表示m_n,并求m—n的最大值.8-［考向1,3］解：(1)方法一:^：R4+PB+PC=0,又R4+PB+PC=(}-x,1—7)+(
18、2—x,3~y)+(3—兀2—y)=(6_3兀,6_3y),6—3x=0,6—3夕=0,解得x=2,y=2,
