3、段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C,与y轴交于D点,设ZBCD=a,则器的值为(C.tan2aD.tan2a10.(3分)一堂数学课上老师给出一题:〃已知抛物线尸k(x+l)(x$)与x轴交k于点A(-1,0),B(彳,0)(点A在」点B的左侧),与y轴交于点C,若AABC为等腰三角形,试求出满足条件的k值〃.学生求出k值的答案有①;上护;②与怎;④2・则本题满足条件的k的值为()A.①②④B.①③④C.②D.①②③④二、填空题(4分)若7x=3y,则M■二・yo12.(4分)在RtAABC中,ZC=90°,sinB二刍,则tanB二
4、13.(4分)为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将5个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸岀一个球记下颜色,多次重复或发现红球岀现的频率约为0.2,那么可以估计暗箱里口球的数量大约为个.1J4.(4分)如图,AB是圆0的直径,ZA=30°,BD平分ZABC,CE丄AB于E,15.(4分)若函数y=(a-2)x2-4x+a+l的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为.16.(4分)如图,矩形ABCD的长为6,宽为4,以D为圆心,DC为半径的圆弧与以BC为直径的半圆0相交于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点H,三.解答题
5、17.(6分)现如今,"垃圾分类〃意识己深入人心,如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶.其中甲-投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是”厨余垃圾〃的概率;(2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率.18.(8分)如图,一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30。前下方的海底C处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60。前下方的海底C处有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C处距离海面的深度(结果保留根号)19.(8分)如图,弧AB的半径R为6cm,弓形的高CD二h为3cm.求弧AB的长和弓形A
6、DB的面积.20.(10分)如图,已知二次函数图彖的顶点坐标为C(2,0),直线y二x+m与二次函数的图象交于A,B两点,其屮点A在y轴上,B点(8,9).(1)求二次函数的表达式;(2)Q为线段AB±一动点(不与A,B重合),过点Q作y轴的平行线与二次函数交于点P,设线段PQ长为h,点Q横坐标为x・求①h与x之间的函数关系式;②AABP面积的最大值.21.(10分)如图,四边形ABCD中,ZA=ZB=90°,P是线段AB上的一个动点.(1)若AD=2,BC=6,AB=8,且以A,D,P为顶点的三角形与以B,C,P为顶点的三角形相似,求AP的长;
7、(2)若AD=a,BC=b,AB二m,则当a,b,m满足什么关系时,一定存在点P使AADP^ABPC?并说明理由.22.(12分)已知二次函数y=x2+2bx+c(1)若b二c,是否存在实数x,使得相应的y的值为1?请说明理由;(2)若b=c-2,y在-2WxW2上的最小值是-3,求b的值.23.(12分)已知:如图,AB是圆0的直径,CD是圆0的弦叫AB丄CD,E为垂足,AE=CD=8,F是CD延长线上一点,连接AF交圆0于G,连接AD、DG.(1)求圆0的半径;(2)求证:AADG^AAFD;(3)当点G是弧AD的屮点时,求AADG得面积与A
8、AF。的面积比.参考答案、选择题1.A.2.C.3.C.4.D5.B6.C7.B8.B9.C.10.B.二.填空题11.12.3亍.2晶