2014-2015学年杭州市余杭区九上期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市余杭区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=3，AC=4．若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，则点B与⊙C的位置关系为  A.点B在⊙C内B.点B在⊙C外C.点B在⊙C上D.无法判断2.2013年“五•一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家到同一景点的概率是  A.13B.16C.19D.143.下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂

2、直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题有  个．A.0B.1C.2D.34.如果将抛物线y=x2+2x向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是  A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x−1C.y=x2−1D.y=x+22+15.如图，要拧开一个边长为a=6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的距离b至少为  A.62 mmB.12 mmC.63 mmD.43 mm6.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共

3、摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球  A.12个B.16个C.20个D.30个7.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x=−1，且过点−3,0，下列说法：①abc<0；②2a−b=0；③4a+2b+c<0；④若−5,y1，52,y2是抛物线上两点，则y1

4、0D.2139.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为  A.B.C.D.10.如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的轨迹与x轴围成的面积为  第10页（共10页）A.π2+12B.π2+1C.π+1D.π+12二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，有一圆形展厅，在其圆形边

5、缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．12.若关于x的函数y=kx2+2x−1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．13.从−2,−1,1,2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 ．14.△ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC=22 cm，则∠A的度数为 ．15.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC

6、+∠EAD=180∘，则弦BC的弦心距等于 ．16.如图，一段抛物线：y=−xx−40≤x≤4，记为C1，它与x轴交于点O，A1：将C1绕点A1旋转180∘得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180∘得C3，交x轴于A3；⋯如此进行下去，直至得C10，若P37,m在第10段抛物线C10上，则m= ．三、解答题（共7小题；共91分）第10页（共10页）17.如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

7、；（2）求出（1）中所作圆的半径．18.“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩用s表示频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s<9035yCs<80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为 ，y的值为 ；（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，⋯表示，现该校决定从本次参赛作

8、品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．19.如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=60∘，∠ADC=50∘，求∠AEC的度数．20.在关于x，y的二元一次方程组x+2y=a,2x−y=1中．（1）若a=3，求方程组的解；（2）若S=a3x+