2017安徽初中毕业学业考试数学定心卷答案

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1.B2.C3.C详解详析4.A【解析】左视图是从左向右看得到的图形，该几何体的左视图为m.【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，一2的相反数为2.【解析】屈一£=2书一£=£.【解析】选项逐项分析正误A/与/不是同类项，不能合并XBXC(2a)'=(2)f=8》7D2宀諾X5.D【解析】如答图1>9：a//b>AZ4=180o-Zl=180o-120o=60°‘AZ3=Z4+90°=60°+90°=150°.第5题答图1【一题多解］①如答图2Z4=180°-Z1=180°-120°=60°Z5=90°-Z4=90°-60°=30°.9：a//b^：.Z3=180°-Z5=180°-30°=150°-ab②如答图3,作直线c//a//b，且过Z2顶点Va//c^AZ4=180o-Zl=180°-120o=60°>AZ5=90°-Z4=90°-60o=30°，又Tb〃c>AZ3=180°-Z5=180°-30°=150°.cb③如答图4，作直线c丄a，cLb，且过Z2顶点、、：a丄c»/.Z4=Zl-90o=120°-90o=30°»AZ5=90°-Z4=90°-30°=60°，・・・Z3=9()°+Z5=90°+6()o=150。.6.C【解析】设这两年全省贫困人口年平均下降率为兀，则2015年的全省贫困人口约484(1-%)万，2016年的全省贫困人口约484(1-x)2万，可列方程484(1—^)2=210.7.B【解析】书的名称分别记为4、B，对应的作者姓名记为°、b，所有可能的结果列表如下：ABClbAABAaAb BBABaBbaaAaBabbbAbBba共有12种等可能结果，其中书的名称和作者姓名相对应的有4种，・・・书的名称和作者姓名相对应的概率P=n=y8.D【解析】如答图，当点M在第一象限时讪反比例函数£的几何意义得PQOQ=2^QMOQ=k，•PQOQ••QM・OQ=~MQ=^=k5解得*=2;当点M在第四象限时，有©^^=币#=°=二^'解得*=第8题答图9・【破题关键点】解决本题的关键在于根据角平分线的性质得到PB=PF及ZAPQ=90°.C【解析】・・•四边形ABCD是正方形丄AG・•・/〃=ZAFP=90。，TAP平分ZBAE，:.ZBAP=ZFAP，又9：AP=AP、：、ABPUlAFP，・•・ZAPB=ZAPF，PB=PF、丈：PQ平分ZFPE，:.ZEPQ=ZFPQ，ZAPQ=|xl80°=90°，ZAPB+ZQPC=90Q，又VZAPB+ZBAP=90°>.ZQPC=ZBAP，又VZB=ZC=90°，AR'RP7xI1:・HABPsHPCQ，•:疋=鱼，BP=PF=x，PC=2~x，AB=2，CQ=y»，•:y=p:(2—x)=—空(兀一1)2+|(0<3=3寸^.第10题答图11.6.48X106【解析】科学记数法的表示形式为少10"，其中1*|V10，n为原数的整数位数减1，6480000有7位，故/i=7-l=6，6480000=6.48x106.12.14【解析】*：a:b:c=2：3：7，设ci=2k，b=3k，c=U，*：a-b+4=c-2b，：・2k-3k+4=dk-2x3k，解得k=2，.•・c=7k=7x2=14. 10.|【解析】・・•四边形ABCD是矩形，・・・ZB=ZD=90。，AD=BC=4^CD=AB=5>*：AAEF是由AEB折叠而得，:./AEF^/AEB，:.BE=EF^AF=AB=5，ADF^AF2~AD2=yj52~42=3，:.CF=5~3=2，•:EF=BE=4—EC，在RtAECF中，EC2+CF2=EF1，即EC2+4=(4-FC)2，解得£C=|，ABE=BC~EC=4-|=|.11.一命【解析】观察数列’按顺序依次是1'一\一+¥'一知…’分母分别为1，2，3，4，5，6，…，并且当分母为奇数时为正数，分母为偶数时为负数，排列时每一行均比上一行多出一个数字，即第77行共有77个数，第20行最后一个数的分母为1+2+…+20=210，210是偶数，所以取负数，应为一缶.【题以类解】解决此类问题，要注意以下几点：(1)按规律排列这些数，寻找不变的量和变化的量，并研究变化的量如何变化；(2)将发现的规律用代数式或等式表示岀来；(3)用题中所给数据验证规律的正确性；⑷将所求的数代入规律计算结果.12.【思维教练】先计算括号里面的，对加法进行通分，再将除法变乘法，约分，化成最简形式后将所给数值代入计算.AcbcT~2a+11—a2解：原式(a—1)2a=a(1-a)(1+a)1—a1+ai十i、1~a1—(—3)4当3时‘原式=耳=1+(_3)=_空=_2・【题以类解】对于此类问题，有括号要先计算括号里面的，没有括号时先计算乘除，后计算加减，能化简或约分的要进行化简或约分，化成最简形式后再代入所给数值计算.13.【思维教练】分别解每一个不等式，确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来.px—1〈2(x+1)①解:幕+5②，由①得：x<3，由②得：兀W2,故不等式组的解集为兀W2.在数轴上表示为：第16题答图【题以类解】解决此类问题时要先分别解每一个不等式，然后根据同大取大，同小取小，小大大小取中间，大大小小取不了确定出不等式组的解集.在数轴上表示时，““艺，用实心圆点表示，“v”、用空心圆圏表示.14.(1)【思维教练】根据旋转不改变图形的形状和大小，可知BC=BC，再根据ZCBC|=90°即可确定点C】的位置；同理可确定点Ai的位置，点5和点3在同一位置，顺次连接儿、Bi、C]即为△AiB]Ci.解：旋转后的图形△ASG如答图所示；(2)【思维教练】在网格中，要作的轴对称图形，首先要确定对称轴，由于平移距离没有确定，故可以任选一条竖直的直线作为对称轴，再平移"BC使之与△ABC的对称图形完全重合即可.解:AA2B2C2如答图所示(答案不唯一). 平移方法：将△ABC先向下平移6个单位，再向右平移3个单位.第17题答图10.【思维教练】要求AB的长，由已知ZB=30°和BC=40，考虑构造直角三角形解决问题，作CDA.AB，利用30。角的三角函数值可求出CD和BD的值，又由ZA=45°得AD=DC，再根据AB=AD+DB求解即可.第18题答图解：如答图，过点C作CD丄AB于点D，・・・ZBDC=90。，・・•在RtABDC中，ZB=30°，BC=4()，・・・CD=BCsinB=40x|=20，BD=BCcosB=•・•在ADC中，ZA=45°，CD=20，:.AD=CD=20，:.AB=AD+BD=20+20^-54.6，答：巢湖东西向长度AB大约是54.6km.11.(1)［思维教练】观察图形，要找ZABC和ZCAF的关系嚅要通过第三个角，由4F是切线得ZDAB+ZCAF=90°，又由于ZDAB和ZABC都在圆内，考虑连接BD构造圆周角，在ADB中，ZDAB+ZABD=90°，又由BA=BC得出BD是ZABC的角平分线，上ABC=2上ABD.即只需证明ZABD=ZCAF即可，由于这两个角都与ZDAB之和为90°，可证得两角相等.证明：如答图，连接BD，•:AB为OO的直径，第19题答图・•・ZADB=90°，:.ZDAB+ZABD=90°，VAF是（DO的切线，AZMB=90°，即ZD4B+ZCAF=90。，:.ZCAF=AABD，TBA=BC,BD丄AC，・•・ZABC=2ZABD，・・・ZABC=2ZCAF；(2)［思维教练】由于BA=BC,求＜30的直径AB也就是求BC的值，由EB=4CE得CE+EB=5CE=BC，所以要考虑通过CE或EB与已知线段AC得到等量关系，由已知圆与BC的交点是点E，所以考虑通过连接AE构造 两个直角三角形利用勾股定理求出CE敦EB，但在RtAAEC中，只有未知线段CE和一条已知线段AC，无法直接用CE表示AE，而在RtAABE中，AB=BC=5CE，EB=4CE，可以求出AE=3CE>再代入RtAACE中，利用勾股定理求出CE的值，从而求出BC，就是圆的直径.解：如答图，连接AE>9：AB为OO的直径，AZAEB=ZAEC=90°，•：EB=4CE，・••在RtAABE中，EB=4CE，AB=BC=5CE，AE=yj(5CE)2-(4CE)2=3CE，vac=2VTo，・••在RtAACE中，AC1=AE1+CE1，B|J(2VW)2=(3CE)2+CE2，解得CE=2，・•・QO的直径AB=5CE=5x2=10.该组人数10.(1)【思维教练】要求调查的总人数，根据调查的总人数=该纽所占百分比可求得，由统计图可知，〃组的人数与所占百分比，即可求得总人数.解：由题图可知，总人数=80一4()%=200；(2)【思维教练】由未知组频数=样本容量x该组所占百分比，可得D组人数，再由总人数一其他各组人数可求得A组人数.解：补全条形统计图如答图；第20题答图【解法提示】D组人数=200x15%=30，4组人数=200-30-80-20-10=60.(1)［思维教练】由样本估计总体的方法：总体中某组的频数=总体数量x样本中该组所占百分比.解：10000x30%=3000(名).答：根据调查数据估计该区约有3000名市民选择骑摩拜单车出行.11.(1)【思维教练】观察图象，乙所走的路程分为04、AB.BC三段，由Q4段过点0(0，0)、A(l()，800)，AB段平行于x轴，BC段过点3(13，800)、C(28，2000)，利用待定系数法即可求出乙所走路程丫与时间f的函数关系式.解：设乙在04段对应的函数关系式为s=kj，则800=10〃，加=80，即曲=80/；由图象可知乙在AB段对应的函数关系式为5=800；设乙在BC段对应的函数关系式为s2=k2t+b13k2+b=800fk2=80则|，解得，28k2+b=2000b=-240即52=80r-240；综上可知，乙所走路程s与时间r的函数关系式为80t(0EP是厶ABG的中位线，即BE=GE.再由D为AC中点和CE平分ZACB易证ZDGQCDE，DG=DE，等量代换即可求解.解：如答图1，延长CE交AB于点P，9：AC=BC，CP平分ZACB，:・AP=BP，CP1AB，:.CP//AG，・・・EP是ABG的中位线‘ :・EB=EG，*：GA±AB，ZCAB=450，・・・ZGAC=45。・TCE平分ZACB，・•・ZAC£=|ZACB=45°=ZGAC，・・•点D是AC的中点，:.AD=DC.在厶ADG和厶CDE^，ZGAD=ZECD:.AG=CE，:.AG=CE=AF，IEP是△ABG的中位线‘EP=^AG=^AF.ICP=AP，CE=AF，:.EP=PF=^AP，第23题答图2如答图2，设EP=PF=x，则AP=BP=3x，AF=CE=AG=2x，在RtABEP中»BP=3x，EP=x，BE(3x)2+x2=VTbx.ACF=BE=y[ibx，'：ZDCH=ZCBD，・•・ZDCH+ZCDH=ZCBD+ZCDB=90°， :.ZCHD=CHE=90°，・•・上CHE=ZCPF=90。，又•：ZECH=/FCP，:./XHCE^/XPCF，・HECE2xVTO*访=苛乔=5yfTd・HE_5x_VTo_VTo••花=2兀=5x2=10.【难点突破】本题的难点在于第(2)②问，首先要根据(1)和⑵①的结论得出PF=*AG‘其次要联想到通过证HFCF明厶HCE^/XPCF＞得出币=抒，设出PF的长，表示出CE、的长，从而得解.