资源描述：
《【人教A版】2018版必修三第2章《统计》导学案（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2・2.1用样本的频率分布估计总体分布［学习目标］1•理解用样本的频率分布估计总体分布的方法2会列频率分布表,画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图3能够利用图形解决实际问题.戸知识梳理自主学习知识点一频率分布表与频率分布直方图1.用样本估计总体的两种情况(1)用样本的频率分布fr“计总体的分布.(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征.2.作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中最人值和最小值的差;(2)决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.这时应注意：①一般样本容量越大，所分组数越多;②为方便起见，组距的选择
2、应力求“取整”:③当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5〜12组.(3)将数据分组：按组距将数据分组,分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间.(4)列频率分布表：一般分四列：分组、频数累计、频数、醞，最后一行是合计.其屮频数合计应是样本容量，频率合计是丄.(5)画频率分布直方图：画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示频率/组距.其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积.频率即每个小长方形的面积=组距X爺二频率.思考为什么耍对样本数据进行分组？答不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征.知识点二频率分布折线
3、图与总体密度曲线1.频率分布折线图连接频率分布直方图中各小反方形上端的中点，就得到频率分布折线图，如图所示.1.总体密度曲线一般地，当总体屮的个体数较多时，抽样时样木容量就不能太小.随着样木容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线，如图所示.蚁虫/勺阿Qb样本数据知识点三茎叶图1.定义：顾名思义，茎是指中间的一列数,叶就是从茎的爱边生长出來的数.中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数.2.几种表示频率分布的方法的优点与不足:优点不足频率分布表表示数量较确切分析数据分布的总体趋势不方便
4、频率分布直方图表示数据分布情况非常直观原有的具体数据信息被抹掉了频率分布折线图能反映数据的变化趋势不能显示原有数据的信息茎叶图一是所有的信息都可以从这个茎叶图屮得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数据=题型探究重点突破题型一频率分布直方图的绘制例1为了了解一大片经济林的生长情况，人们随机测量其中的100株树木的底部周长（单位:cm),得到如下数据:13598102110991211109610010312597117113110921021091041121051248713197102123104104128
5、1091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出频率分布表；(2)绘制频率分布直方图、频率分布折线图.解(1)从数据中可以看出，这组数据的最大值为135,最小值为80,故极差为55,可将其分为11组，组距为5.列频率分布
6、表如下：分组频数频率[80,85)10.01[85,90)20.02[90,95)40.04[95J00)140」4[100,105)240.24[105,110)150.15[110,115)120」2[115,120)90.09[120,125)110.11[125,130)60.06[130,135120.02合计1001.00(2)画频率分布直方图、频率分布折线图如图所示.反思与感悟1•在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系：(1)若极差组距为整数,极差组距=组数.(2)若极差组距不为整数鲁的整数部分+1=组数.1.组距和组数的确定没有固定的标准，将数据
7、分组时，组数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少都会影响了解数据的分布情况，若样本容量不超过100,按照数据的多少常分为5〜12组，一般样本容量越大，所分组数越多.跟踪训练1美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁.下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄:57,61,57,57,58,57,61,54,6&51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,
